Faire une HDR en didactique des mathématiques

L'ARDM organise le 18 novembre 2016 une demi-journée intitulée "Faire une HDR en didactique des mathématiques" (responsables Brigitte Grugeon-Allys et Ghislaine Gueudet).
L'objectif de cette demi-journée est de permettre des échanges à propos de l'HDR, à destination principalement des chercheurs qui s'interrogent sur cette perspective, et quelle que soi la nature des questions qu'ils se posent.

Le programme est disponible dans le fichier PDF joint ci-dessous.
Les échanges ont été enregistrés, ils sont accessibles ici.

Sur ce blog nous vous proposons d'échanger vos expériences et vos questions à ce sujet.

Fichier attachéTaille
HDR journee 18 nov 2016.pdf123.29 Ko
Programme demi-journee HDR.pdf182.23 Ko
hdr-Aline Robert-elaboration.pdf187.4 Ko

Commentaires

A propos de l'HDR à Paris Diderot par Alain Kuzniak

1. Elle doit être validée par le CS de l'UFR de mathématiques ce qui implique une claire identification des contenus mathématiques travaillés. Pour emettre son avis le CS s'appuie sur trois rapports, l'un interne et deux autres externes.

2. Il faut un rapporteur interne (en fait le "parrain" de l'HDR). Je suis le seul en didactique des mathématiques ce qui pose un problème et j'essaie le plus possible de consulter notamment Michèle et aussi Cécile de Hosson dans les cas de travaux qui sont assez éloignés des miens (cas heureusement peu fréquents).

Mon principal rôle administratif est de soumettre une liste de 6 noms (3 français et trois étrangers) au comité des HDR des universités parisiennes. Les membres de ce comité ne sont pas bien connus et le CS de l'UFR souhaiterait en savoir d'ailleurs un peu plus sur sa composition. Toujours est-il que deux rapporteurs sont choisis dont je suis censé ignoré les noms ce qui ne facilite pas toujours la préparation du jury. J'ai pu constater que pour les étrangers, la commission semblait privilégier les pays francophones, notamment le Québec.

3. Le CS valide mais il est arrivé une fois (pas en didactique) que l'HDR ne soit pas acceptée pour des raisons de publications et de manque de rayonnement.

4. La préparation et l’organisation des HDR relève des laboratoires, pour lesquels les HDR soutenues constituent un indicateur de dynamisme (Charte des thèses) .

Quelques éléments plus en rapport avec le contenu scientifique.

Je commente les pièces du dossier attendu à Paris Diderot:

‐ Un curriculum vitae détaillé du candidat avec titres et travaux, nomenclature des activités de recherche, d’enseignement et d’administration.

La charte insiste pour que tous le points soient bien présents et demande au "parrain' de ne pas se préoccuper que des activités de recherche

‐  Une  synthèse  (appelée  «  note  »  ou  «  document  ») du parcours scientifique et des perspectives de recherche et d’encadrement de
la recherche du candidat. Cette synthèse doit comprendre un résumé sur l'originalité des recherches, un exposé synthétique des recherches et perspectives,

Je demande aux candidats à l'HDR de mettre en valeur l'originalité de leur recherche et donc tirer un bilan clair de leur apport dans le domaine et de leur singularité. De la même façon, la partie 'perspectives' est très importante.

De fait, ces deux points sont souvent difficiles pour mes filleuls et filleules, en partie par modestie mais aussi parce qu'ils supposent un changement de point de vue sur ses propres travaux. Il s'agit de se mettre dans la posture d'un futur directeur de recherche susceptible d'impulser des travaux et non plus simplement de s'inscrire fidèlement et benoîtement dans les pas d'un de ses prestigieux (ou prestigieuse) modèles.

D'après mon expérience, l'originalité et les perspectives sont en étroites corrélations avec le nombre de publications et l'activité scientifique (encadrement, colloques etc.).

Je n'encourage pas à développer une note de synthèse très lourde et exhaustive par contre une partie peut être conçue pour et présentée à des revues comme article

‐ Une sélection de publications comprenant un ou plusieurs ouvrages, articles ou travaux.

Sur les travaux, le rayonnement international est une plus-value appréciée. Il est indispensable d'avoir plusieurs publications en langues étrangères et/ou des revues étrangères. Du fait, du nombre important de revues maintenant reconnues par l'AERES, un minimum de cinq à six publications majeures est maintenant requis. Ce nombre ne peut que s'accroître dans le futur du fait de la pression actuelle sur les publications et aussi parce nous dépendons de la 26 où certains chercheurs sont particulièrement actifs (plus d'une quinzaine de publications chaque année)

En conclusion, la diversité des activités est fondamentale ainsi qu'un effort régulier de publication. Il me semble que la nouvelle génération de docteurs devrait comme en mathématiques, avoir l'idée qu'une HDR peut se faire en cinq à six ans après un recrutement de MCF et donc penser tout de suite à l'HDR après la thèse!

Ghislaine Gueudet

Compléments

Suite aux discussions du 18 novembre, on peut retenir que les modalités diffèrent largement d'une université à une autre : sur la composition du jury, sur l'existence ou non d'un "parrain" ou d'une "marraine"... Pour les publications, il est difficile de fixer un nombre requis (nombre minimum de publications avant de se lancer dans l'HDR) ; on a évoqué environ 6 publications significatives, dont deux en seul auteur, et une en langue anglaise.

Ghislaine Gueudet

Préparer et passer son HDR, par Brigitte Grugeon-Allys

Les questions relatives à l’HDR sont arrivées une douzaine d’années après mon doctorat.

Quand passer une HDR ?
Les premières questions ont porté sur les conditions requises pour passer une HDR : nombre d’articles dans des revues internationales, en français et en anglais, nombre de projets de recherche, implication dans des collaborations au niveau national ou international, rayonnement, responsabilités administratives, ..
La possibilité de s’engager dans une HDR est liée à une réponse positive à toutes ces questions. Ce n’est pas simple surtout quand on fait des recherches concernant l’enseignement secondaire et les pratiques enseignantes. Les dimensions épistémologique et interdisciplinaire du travail de recherche sont des points très importants, voire essentiels, pour valider la possibilité d’une HDR. Mais chaque cas est un cas particulier.

Rédaction d’une HDR
La rédaction de mon HDR a visé plusieurs objectifs : un objectif personnel de mise en perspective de mes différents travaux qui portaient sur plusieurs thèmes à travers une réflexion globalisante mettant en évidence un invariant : l’appui sur une analyse multidimensionnelle ; une visée de synthèse tournée vers l’élaboration de nouveaux projets à venir pour développer une direction de recherches.
C’est un moment vraiment passionnant mais comme tout moment de synthèse, il est difficile et intense. Il nécessite du temps pour faire un état de l’art des recherches au niveau national et international et le mettre en perspective de ses propres travaux. J’ai choisi de m’isoler pendant quelques mois, en particulier les grandes vacances, et de me consacrer à l’écriture.
J’ai eu la chance de pouvoir mener d’une façon très intense des discussions avec une chercheure, ce qui a permis de favoriser l’émergence d’un plan pertinent, d’affiner des éléments de la partie théorique, de dégager des questions plus globales ou de nouveaux aspects pour enrichir la note de synthèse. Ces discussions et divers conseils m’ont vraiment permis d’aboutir.
J’ai été confrontée à une difficulté : j’avais mené certaines recherches en collaboration avec une équipe de chercheurs et didactique, en informatique et en psychologie. Il est parfois difficile de faire la part dans les résultats obtenus. C’est l’unité théorique et méthodologique que j’avais développée depuis ma thèse qui m’a permis de dégager ce qui relevait de mon propre travail.

Ghislaine Gueudet

Quelques éléments de mon expérience, par Lalina Coulange

Sur la forme (mais dont il ne s’agit sans doute pas de ne pas négliger) et en amont…

Le choix (éventuellement plus ou moins imposé) d’une école doctorale au sein de laquelle soutenir son HDR. Le format de la note de synthèse, le calendrier (délais), les étapes (garant, choix des rapporteurs et des membres du jury…) dépendent en partie de l’école doctorale concernée. Se renseigner bien à l’avance n’est vraiment pas inutile.-    Quelle que soit l’école doctorale, il s’agit de s’assurer avant de se lancer dans l’aventure, d’avoir un dossier suffisamment consistant en termes de publications (à la fois pour passer l’étape d’étude du dossier au sein de l’école doctorale et celle de la qualification). Cela évite de risquer de se voir refuser son dossier d’inscription en HDR… Prendre éventuellement plusieurs avis (au niveau de votre laboratoire de recherche, de collègues expérimentés et proches, de nos représentants au CNU, etc.) peut être une première étape.-    Dans les atouts d’un dossier d’HDR, il y a aussi le co-encadrement et la co-direction de travaux de recherche (mémoires de masters et thèses). Il faut donc là aussi veiller quand c’est possible à expérimenter la co-direction de thèse (et chercher à l’officialiser avec des demandes de dérogation) avant même d’être MCF-HDR.

Sur le fond, une aventure personnelle …

J’ai personnellement hésité à me lancer dans l’aventure, avec parfois le sentiment de ne pas être à la hauteur (ne faut-il pas être à la hauteur des « plus grands » noms de notre domaine avant que d’oser se déclarer intéressée par une HDR ?) ou en appréhendant un peu les responsabilités éventuelles que le statut MCF-HDR et/ou PR pouvait recouvrir (diriger des thèses, avoir de nouvelles responsabilités variées).Heureusement, des chercheurs expérimentés m’ont rassurée, poussée à m’engager (et je les en remercie !) et accompagnée dans cette voie. D’ailleurs cette demi-journée à venir me paraît une excellente initiative. Cela a déjà été dit et peut-être même redit, mais c’est une réalité : le devenir de notre champ de recherche dépend (entre autres) des HDR à venir. Il faut donc collectivement encourager, accompagner nos collègues dans ce sens (y compris les plus jeunes)… Si toutes les étapes (prise d’informations, constitution du dossier d’inscription avec ses différentes pièces, délais, etc.) m’ont paru parfois bien stressantes, j’ai trouvé l’exercice même de la rédaction de la note de synthèse (détaillée car l’ED de l’Université Paris 7 demandait à l’époque deux notes : l’un synthétique et l’autre plus développé) vraiment intéressant. J’y ai vu l’occasion de revenir sur mon parcours de chercheuse en didactique des mathématiques (12 ans après la soutenance de thèse en ce qui me concerne), d’en reconstruire le fil, de restituer une certaine cohérence dans mes cheminements. C’est une étape que j’ai vécue comme une nouvelle prise de distance avec et/ou une « maturation » de l’ensemble de mes travaux de recherche qu’ils soient plus ou moins anciens ou récents, voire encore en cours. Cela m’a aussi permis de mieux dégager des perspectives de recherche pour l’avenir (soit dans le cadre de mes propres travaux, soit dans le cadre de thèses à diriger). Je ne crois pas avoir mis beaucoup de temps à écrire la note de synthèse (quelques mois ?)… Par contre, son contenu avait occupé comme l’arrière-plan de mes pensées pendant plus d’un an. Sans doute n’est-ce pas la seule voie possible : j’imagine qu’elle est un peu propre à chacun(e), tout comme la forme, finalement très variable que peut prendre une note de synthèse (et ce, sans lien avec ce qu’impose ou non une école doctorale donnée). Sans être à la recherche de modèles, cela peut d’ailleurs être utile de lire plusieurs notes de synthèse avant que d’écrire la sienne, pour envisager/projeter la forme que l’on souhaite donner à sa propre note… qui sera sans doute encore quelque peu différente au final !

Et l’après HDR ?


Il faut peut-être songer à l’après HDR car on peut se retrouver sollicité pour des tâches variées, nouvelles et nombreuses, et ce, très rapidement. Je pense donc qu’il faut aussi apprendre à « dire non » pour ne pas être débordé, ne pas s’épuiser à la tâche et afin de ne pas perdre de vue ses priorités qui doivent rester liées à ce pour quoi au départ, on a pu penser à soutenir une HDR : « faire » de la recherche en didactique des mathématiques ! Ce « faire » prend un sens un peu différent d’ailleurs, car passant par la direction de thèses, l’impulsion de projets de recherche plus collectifs aussi. Cela va de pair avec des nouvelles responsabilités, certes, mais qu’il s’agit sans doute de prioriser… C’est aussi pour cette raison qu’il est impératif que de nouvelles HDR se soutiennent, d’ailleurs, afin de pouvoir plus collectivement, nous atteler aux nombreuses activités qui garantiront l’essor et le dynamisme de notre « jeune » domaine de recherche…

Ghislaine Gueudet

Sur l’élaboration d’une HDR, par Aline Robert

La première chose que je voudrais souligner
est qu’à mon avis, il n’y a pas de format absolument figé pour la note de
synthèse d’une HDR, en relation notamment avec les articles à la base de la
note et avec les intérêts majeurs de l’auteur[1]
: plusieurs types de travaux très différents ont été déjà soutenus avec succès.
De plus il n’est pas attendu d’une HDR de didactique des mathématiques la même
chose que d’une HDR de mathématiques, ni même que d’une HDR de didactique des
sciences (plus proche tout de même), ne serait-ce qu’à cause de la différence
dans la nature des recherches qui sous-tendent ces articles à la base du
travail. Il n’est donc pas question pour moi d’indiquer un nombre de pages ou
de chapitres idoine ni un « plan » qui serait canonique[2]
D’autant, enfin, qu’il peut y avoir des sensibilités différentes même chez les
membres des jurys potentiels – et même si l’expérience montre qu’il y a nettement
plus souvent convergence que divergence…

Je ne parlerai pas ici des conditions
nécessaires quantitatives sur ces articles (à voir dans chaque université
d’ailleurs).

Cela dit, je vois, pour l’écriture de la note,
deux objectifs associés à deux visées liées – un objectif personnel, de mise en
perspective de ses (propres) travaux antérieurs organisée en une réflexion
globalisante et prospective, doublé d’un objectif de présentation de ce bilan à
la communauté  - du passé vers le futur - ; une visée de synthèse donc,
tournée aussi vers le futur, qui comprend l’élaboration de projets à venir entrainant
de futurs chercheurs (direction de recherches).

On peut considérer de plusieurs façons cet
« exercice », mais le fait de prendre un temps pour se retourner sur
ce qu’on a fait en l’interrogeant, l’organisant, le complétant éventuellement,
est souvent, finalement, apprécié des collègues. De plus, plus les projets sont
pensés, moins difficile est l’après-HDR… Cela dit certains écrivent au fur et à
mesure de manière assez définitive, d’autres au contraire attendent d’avoir en
tête le projet entier pour passer à la rédaction – personnellement je n’ai rien
à dire là-dessus, si ce n’est qu’il est important d’être souple, et de pouvoir
modifier l’écrit au fur et à mesure de son avancée.

On conçoit qu’il est difficile de donner des généralités
alors que l’objet de cette synthèse, qui s’appuie au moins en partie sur les
travaux antérieurs, peut être très variable[3].
Quelquefois le chercheur a creusé un seul sillon, de diverses manières, et la
note peut alors reprendre les types de résultats obtenus, avec leurs portées et
leurs limites, les questionnements auxquels le chercheur est arrivé, puis esquisser
des contours élargissant à d’autres travaux proches soit les problématiques,
soit les méthodologies, soit les données à travailler … en prolongeant au futur
discussion et réflexion. Quelquefois même le chercheur écrit un nouveau
chapitre à la place d’un article, parce que cela correspond à un complément qui
donne sens à l’ensemble.On peut souvent
trouver une nouvelle question, qu’on ne se posait pas encore avant, qui englobe
les questionnements partiels de chaque recherche (articles) puis synthétiser
l’ensemble de ses travaux en l’organisant, par exemple, selon ce que chaque
recherche a apporté, ou selon les différentes démarches présentes. D’autres
fois il s’agit de trouver, en évitant l’artifice, un certain lien entre des
parties relativement différentes : cela peut prendre la forme d’un
chapitre original, surplombant, écrit à l’occasion. Certaines notes de synthèse
relèvent d’une juxtaposition pure et simple de groupes d’articles vraiment
disjoints, le travail précédent n’étant fait alors que sur chaque groupe.

Pour faire (fabriquer) la synthèse de travaux,
et notamment élaborer la partie nouvelle, on peut évoquer plusieurs démarches
classiques (à adapter) – on peut partir des conclusions de chaque article et
les considérer ensemble, comme des nouvelles « données » initiales,
donnant lieu à une réflexion renouvelée. On peut également compléter en
enrichissant la bibliographie, en se tournant notamment vers des champs
connexes ou des recherches internationales nouvelles, renouvelant les
comparaisons. Selon les cas, l’objet de la synthèse varie – théorique dans
certains cas, retraçant les évolutions d’une démarche problématique par
exemple, ou méthodologique, associant des recherches quantitatives à des
recherches d’abord cliniques, etc… Quoi qu’il en soit, la chronologie des
recherches n’importe plus ici, même si adopter un plan ordonné par la
chronologie des travaux peut être un fil facile à suivre.

Il y a plusieurs façons d’aborder la partie
prospective – on peut présenter des projets presque « pour la
forme », parce que c’est attendu, de manière un peu systématique (à un
questionnement on associe un projet, à partir de recherches cliniques on
propose des recherches à des échelles plus larges ou sur un thème voisin…)… On
peut aussi réfléchir davantage aux « urgences » ou aux opportunités et
travailler sérieusement une piste, même si l’anticipation a des limites vite
atteintes. Inscrire un projet dans une visée collective, y compris dans un
projet déjà existant, peut aussi tout à fait se concevoir.

La note comporte une bibliographie, avec les
travaux de l’auteur qui y sont cités et d’autres, y compris internationaux
(indispensables, bien entendu, et donc déjà cités dans le texte).

Personnellement, je ne pense pas qu’un exposé
des fondements théoriques utilisés, introduits antérieurement par d’autres
chercheurs, s’impose. En général l’exercice a déjà été fait dans la
thèse !Sauf à les questionner,
cela va sans dire. En revanche il est intéressant, me semble-t-il, de
« dépasser » une simple somme de travaux, tous juxtaposés, même si
certaines notes relèvent de ce format.

D’une certaine manière c’est l’intérêt, quel
qu’il soit, que le chercheur trouve à ce travail qui va nourrir l’intérêt des
lecteurs ! On peut aussi souligner que, là comme ailleurs, les discussions
avec d’autres chercheurs peuvent favoriser l’émergence de certaines questions
plus globales ou de certains aspects qui n’apparaissent pas tout de suite à
l’auteur.



[1] Théoriques, élèves défavorisés, thème mathématique de prédilection…

[2] Mis à part la nécessité d’une introduction, présentant les choix faits
pour la note, et, à la fin, d’une discussion suivie d’une conclusion comprenant
des perspectives. Ces dernières peuvent faire l’objet d’un paragraphe « à
part » dans le dossier. À l’intérieur de la note, on peut suivre un plan
organisé par sujets traités ou même chronologique (« à tiroirs ») ou
organisé par de grandes idées qui traversent plusieurs travaux (c’est plus
difficile).

[3] J’ai en tête des vrais exemples d’HDR – dont 6 très précis - (aux
jurys desquelles j’ai participé si ce n’est davantage), ainsi que des exemples
au moins aussi nombreux de thèses d’Etat, ces ancêtres des HDR, mais je ne
pense pas qu’exemplifier plus avant soit utile ici. Pas de modèles !

Ghislaine Gueudet

Sur l’accompagnement d’une HDR, par Aline Robert

C’est éminemment variable, et assez personnel ! Certains collègues ont besoin d’être rassurés, pourquoi pas, d’autres ont besoin d’être laissés libres – Ok, en allant voir de temps en temps… Il est important de « suivre », de ne pas laisser passer des mois sans contact… tant pis si c’est l’accompagnateur qui relance ! Il faut aussi essayer d’éviter la course à l’exhaustivité, qui n’existe pas de toute manière, et qui peut être un alibi pour retarder le passage à l’écrit(1) .Il y a plusieurs phases, qui appellent des accompagnements différents.Pour moi le plus important, au fur et à mesure, est d’abord d’écouter ce que le collègue a à dire, voire de susciter quelque chose de synthétique, qui évolue : ça peut se faire grâce à des questions très globales, où le collègue improvise après un petit temps de réflexion « sans ses notes », au cours de rencontres balisant le travail. Contribuer à éclaircir ce que le collègue a en tête est souvent très utile – aux deux d’ailleurs…  Puis, à partir du moment où le projet est ficelé, il est important de discuter de la rédaction, au fur et à mesure si possible, sans hésiter à donner son avis, à discuter avec le collègue. Attention, relire trois fois presque la même chose est très difficile, à prévoir ! (1) Quitte à être mal vue, je dis souvent que le mieux est l’ennemi du bien (à un moment).

Ghislaine Gueudet

Expérience HDR - Ghislaine Gueudet

Le premier pas a consisté, dans mon cas, à savoir si les publications
que j'avais faites suffisaient à envisager de se lancer dans une HDR.
J'ai posé la question à Michèle Artigue en février 2007, j'avais alors 3
articles dans des revues internationales, 2 dans des revues nationales,
plus un cours fait à l'école d'été 2005 et plusieurs communications
publiées dans les actes de CERME. J'étais aussi en cours de changement
dans mes thèmes de recherche, donc je n'étais pas très confiante sur la
possibilité de faire une synthèse. Mais Michèle m'a rassurée et mise en
confiance... Je me suis donc lancée dans l'écriture d'une HDR en
deux parties ; j'ai écrit la première moitié en une dizaine de jours,
fin août 2007, et l'autre moitié de septembre à décembre 2007. J'ai
ensuite travaillé avec Michèle en 2008 à revoir assez complètement ce
premier brouillon, et j'ai soutenu à Paris 7 en novembre 2008.
Jean-Baptiste Lagrange m'avait dit "écrire une HDR, ça prend autant de
temps que d'écrire deux articles". Aujourd'hui encore, je pense qu'il
avait plutôt raison sur cette estimation.

Ghislaine Gueudet

Expérience HDR - Magali Hersant

Recrutée dans un laboratoire de Sciences de l’éducation où j’étais, à l’époque, seule didacticienne des mathématiques, il était important pour moi que des thèses en didactique des mathématiques puissent y être soutenues. C’est ce qui m’a motivé pour faire une HDR. J’ai été soutenue dans cette démarche en particulier par mon collègue Christian Orange (didactique des SVT) qui m’a parlé HDR très tôt après mon recrutement. En janvier 2009, quand je me suis sentie prête pour y travailler, c’est naturellement vers lui que je me suis tournée. Nous avons fait ensemble un premier point sur mes publications au regard des critères de la 70ème section et sur les modalités de soutenance à Nantes. Il fallait à l’époque rédiger un mémoire complémentaire (sorte de « seconde thèse » m’a dit C. Orange) et une note de synthèse des travaux. J’ai aussi rencontré ensuite B. Butlen qui était en poste à Nantes l’époque pour faire le point sur mes publications avec le point de vue de la 26ème section. J’avais alors un ouvrage collectif en cours de publication, 5 articles dans des revues dont 3 dans des revues étrangères, 3 chapitres d’ouvrage et une thèse en co-direction. Nous avons convenu qu’un autre article dans une revue étrangère conforterait mon dossier pour la qualification. Le plus gros travail a été le mémoire complémentaire. Je l’ai rédigé entre juin 2009 et juillet 2010 à partir de travaux récents non encore publiés. Je me suis consacrée à l’article en mai-juin 2010 et, après un peu de vacances, j’ai écrit ma note de synthèse en septembre 2010. Octobre 2010 a été consacré à reprendre ces écrits à partir des remarques de D. Bulten et C. Orange. Les années 2009 et 2010 ont été bien remplies, surtout que mes enfants étaient très jeunes à l’époque (mon fils est né en mars 2009…), mais, comme je le souhaitais, des thèses de didactique des mathématiques sont aujourd’hui soutenues à Nantes.