Nom et prénom :
BARDINI Caroline
Profil de l’adhérent :
BARDINI Caroline
Titre de la thèse :
Le rapport au symbolisme algébrique : une approche didactique et épistémologique
email :
bardini@lycos.com
Etablissement :
Université Paris VII
Période :
2003
Type de thèse :
Thèse d’université
Spécialité :
Didactique des mathématiques
Mots clés :
Didactique, Mathématiques
Résumé :
Motivés par le constat de la fragilité du rapport à la factorisation des élèves en fin de Troisième mis à jour dans nos recherches antérieures, nous nous sommes interrogés, dans cette thèse, sur la perception qu’ont les élèves des expressions algébriques qu’ils manipulent et des différents éléments constitutifs de celles-ci. Dans notre recherche, nous encadrons ce questionnement didactique par une perspective épistémologique et montrons comment celle-ci nous a permis de progresser dans l’étude du rapport au symbolisme algébrique, à différents niveaux. En effet, la lecture de différents écrits épistémologiques a non seulement permis de dégager les enjeux de connaissances présents dans l’algèbre et dans le symbolisme, en approfondissant ainsi l’analyse théorique relative aux concepts frégéens de sens et dénotation largement exploités par divers travaux didactiques, mais s’est aussi avérée un point d’appui fondamental dans la construction et l’analyse de différentes situations didactiques. En particulier, nous proposons une exploitation didactique de l’organisation de la représentation en 6 figures (proposée par M. Serfati) à travers une (re)lecture de certains travaux didactiques portant sur le symbolisme, et à travers la conception de plusieurs types de tâches destinés à illustrer différentes idées épistémologiques. Nous montrons finalement comment la richesse de l’analyse de nature épistémologique nous a permis de parfaire l’examen de réponses d’élèves de 4ème et 2nde auxquels certaines tâches ont été proposées. Un prolongement possible de l’articulation entre didactique et épistémologie en environnement informatique est finalement envisagé, à travers une analyse plus systématique des variables commandant l’engendrement d’expressions algébriques.
Jury :
Mme Michèle ARTIGUE (Directeur de thèse)
Mme Brigitte GRUGEON-ALLYS (Examinateur)
Mme Dominique GUIN (Rapporteur)
M. Alain MICHEL (Rapporteur)
M. Michel SERFATI (Directeur de thèse)
