Michèle Artigue – Médaille Félix Klein 2013

Michèle Artigue

par Marie-Jeanne Perrin-Glorian

L’importance de l’œuvre de Michèle Artigue en didactique des mathématiques tient à la fois à son étendue et à sa cohérence. Elle est le fruit de l’extraordinaire capacité de synthèse de Michèle ainsi que de sa grande ouverture d’esprit qui lui a permis de faire des ponts entre des problématiques diverses pour dégager des problèmes et des directions de recherche, de clarifier et questionner différentes approches et amener ainsi un enrichissement des cadres théoriques. Outre la mise en synergie d’approches diverses, la force de son travail tient à son ancrage épistémologique fort du côté des mathématiques, sur des thèmes très variés, avec une réelle prise en compte des besoins de l’enseignement, en cohérence avec les positions institutionnelles qu’elle a occupées et qui la mettaient en relation avec la formation continue surtout (mais aussi initiale) des maîtres.

Cette oeuvre témoigne de plus du souci constant de son auteur de concilier avancée des recherches et de leurs méthodologies, développement des structures favorisant la recherche au niveau national comme international et amélioration de l’enseignement.

Les débuts

Michèle Artigue est née dans les Pyrénées en 1946. Elle intègre l’école normale supérieure de jeunes filles en 1965, est reçue 1ère ex-aequo à l’agrégation de mathématiques en 1969 et recrutée la même année à la faculté des sciences de Paris. Lors de la partition de l’université Paris en 1970, elle rejoindra l’université Paris 7 (future Paris Diderot) avec l’ensemble de l’Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM) nouvellement créé. Elle commence par faire de la recherche en logique mathématique, et dans le même temps participe dès le début des années 70, dans le cadre de l’IREM de Paris, aux premières recherches en didactique des mathématiques dans le sillage des travaux de Brousseau à Bordeaux. Comme la plupart des didacticiens français à cette époque, Michèle Artigue commence ainsi sa recherche en didactique sur l’enseignement primaire. Dans sa thèse d’état soutenue en 1984, elle fait un travail original et novateur : alors que les produits des premières ingénieries didactiques réalisées à l’école primaire commencent à diffuser dans l’enseignement, elle s’intéresse à la reproductibilité des situations didactiques et, tout en s’appuyant sur la théorie des situations didactiques, encore à ses débuts et peu formalisée, s’inspire du travail qu’elle fait par ailleurs sur les systèmes dynamiques pour modéliser la classe comme un système dynamique et montrer par une étude mathématique que les modèles implicites de reproductibilité des situations didactiques véhiculés par les écrits didactiques de l’époque étaient irréalistes, mais qu’il était possible d’envisager des régularités qu’elle situe non « au niveau naïf des histoires de classe mais au niveau des structures d’histoires » (Artigue, 1986).

Bien avant cette thèse, elle s’était préoccupée d’étendre à son domaine d’enseignement, les premières années d’université, la recherche en didactique développée jusque là surtout en primaire. Cela la mène à une réflexion approfondie avec Laurence Viennot sur la notion de différentielle en mathématiques et en physique, et, dès l’apparition des premiers outils numériques, elle travaille à leur intégration à cet enseignement, dès 1980, dans le cadre d’une recherche-innovation collective visant à articuler les enseignements de mathématiques et de physique (Artigue, 1981) en même temps qu’elle les utilisera dans sa recherche sur les systèmes dynamiques. Ainsi, dès ses débuts, Michèle Artigue mène de front une réflexion dans plusieurs domaines qui seront le terreau de ses recherches futures : enseignement supérieur et réflexion épistémologique sur les contenus mathématiques, élaboration des cadres théoriques de la didactique et des méthodologies de recherche, intégration des nouvelles technologies dans l’enseignement des mathématiques, formation continue des enseignants.

La variété des champs de recherche, le lien entre mathématiques, épistémologie et didactique

Les premiers travaux de Michèle Artigue dans l’enseignement supérieur portent sur les procédures différentielles et intégrales et l’enseignement des équations différentielles dans les premières années d’université (Artigue, 1992). Elle s’intéresse aussi aux représentations graphiques et donc aux fonctions, et plus généralement à l’analyse, thème sur lequel elle mène un travail de synthèse (Artigue, 1991, 1993, 1998) largement repris dans les recherches ultérieures. Elle s’intéressera bientôt aussi à l’algèbre dans la direction de la thèse de Brigitte Grugeon (1995) puis dans ses travaux sur l’intégration des nouvelles technologies et aussi à la géométrie à l’occasion de directions de thèse. Au fil de ses directions de thèse et de ses propres travaux, Michèle Artigue abordera ainsi une grande variété de thèmes mathématiques (donner quelques références) à tous les niveaux d’enseignement : du primaire au supérieur, en passant par la formation des ingénieurs (thèse de Romo-Vasquez). Ses travaux didactiques s’accompagnent d’une réflexion d’ordre épistémologique qu’elle approfondit pour mettre en place dans la maîtrise de mathématiques, en collaboration avec un historien des mathématiques, un cours d’initiation à la didactique et à l’histoire des mathématiques. Ceci l’amène, dès 1990, à questionner les liens entre épistémologie et didactique des mathématiques, publiant un article qui fera référence sur ce sujet (Artigue, 1990). La dimension épistémologique restera toujours essentielle dans ses travaux et trouvera un nouvel élan dans le cadre de l’école doctorale d’histoire, épistémologie et didactique des mathématiques de l’université Paris Diderot qui lui donnera l’occasion de collaborations avec des épistémologues dans la direction de thèses et dans l’organisation de conférences.

Les apports dans le champ de l’intégration des nouvelles technologies

L’apport de Michèle Artigue dans le champ des technologies numériques ne peut se comprendre sans un regard sur son parcours. En effet, elle a contribué aux recherches liées à l’intégration des nouvelles technologies dans l’enseignement dès les années 1980. Comme elle le dit elle-même (Artigue, 2010), elle a commencé par utiliser les possibilités de programmation dans un enseignement en 1ère année d’université (Artigue, 1981), avec l’idée qu’on avait alors de l’apport possible de la programmation sur la conceptualisation, par la création de processus encapsulés en objets (Dubinsky, 1991). Mais c’est le développement des capacités graphiques des ordinateurs qu’elle utilise dans sa propre recherche sur les systèmes dynamiques qui l’amène à lier sa recherche en mathématiques et sa recherche en didactique en développant avec Marc Rogalski qui l’implante à Lille une approche qualitative des équations différentielles en première année d’université (Artigue, 1992) permettant de modifier l’équilibre entre les résolutions qualitative, algébrique et numérique et de rendre ainsi l’enseignement plus respectueux de l’épistémologie du champ. C’est un important travail de transposition didactique mais qui avait peu de chances de vivre dans l’enseignement ordinaire à l’époque, où les conditions de son intégration n’étaient pas réunies. A partir des années 90, Michèle Artigue s’intéresse de plus en plus aux besoins de l’enseignement ordinaire et en particulier à ce que l’intégration des nouvelles technologies peut apporter à l’apprentissage des mathématiques par les élèves et à l’intérêt que peuvent y trouver les enseignants en même temps qu’aux difficultés que leur posent la modification de leurs pratiques usuelles. Elle mène ainsi une recherche sur l’apport du logiciel Euclide (un logiciel dérivé de Logo) en géométrie à des élèves du 8ème grade en difficulté (Artigue et al. 1989). Mais le nécessaire changement des pratiques des enseignants pour intégrer les nouveaux outils se révèle coûteux comme le montre le projet Dérive qu’elle dirige (Artigue, 1997) et devient une préoccupation de la recherche au tournant des années 90. Michèle dirige plusieurs projets de recherche importants sur le sujet ; elle est notamment sollicitée par le ministère de l’éducation nationale pour travailler avec un groupe de professeurs experts en technologies numériques à l’identification du potentiel offert par les Computer Algebra Systems (CAS) et aux modifications du curriculum que leur intégration dans l’enseignement ordinaire demanderait. L’approche instrumentale (Artigue, 2002) qu’elle développe avec d’autres chercheurs français, notamment D. Guin, J.B. Lagrange et L. Trouche, intègre les apports de l’approche anthropologique de Chevallard (1992) qui permet de mettre en évidence ce qu’elle appellera par la suite (Artigue, 2002) la double valeur épistémique et pragmatique des techniques mathématiques et permet ainsi de dépasser la dichotomie technique/conceptuel dont les effets avaient été révélés par les recherches précédentes, et les apports de la perspective instrumentale développée en ergonomie cognitive (Vérillon et Rabardel, 1995) qui, par la distinction entre artefact et instrument, alerte sur la complexité de la genèse instrumentale. Elle adaptera cette approche pour évaluer un projet de la région Ile de France (Artigue et al. 2008) consistant à donner un accès à des ressources en ligne à des élèves du dixième grade de milieu social défavorisé. L’approche instrumentale a marqué profondément les recherches sur l’intégration des technologies numériques en France et bien au-delà, en particulier à travers l’étude ICMI sur les technologies..

Les apports du point de vue théorique et méthodologique

Michèle Artigue commence ses recherches en didactique dans les cadres français, notamment la théorie des situations didactiques (Brousseau, 1998) et le point de vue qui y est développé sur les conceptions (Artigue et Robinet, 1982), la dialectique outil-objet et le jeu de cadres (Douady, 1987), la transposition didactique (Chevallard (1985) mais elle cherchera toujours à repenser ces cadres par elle-même, ce qui amène des textes clarificateurs qui font référence. Ainsi, l’ingénierie didactique a été travaillée à l’école d’été de didactique des mathématiques de 1982 par Brousseau et Chevallard dans des textes qui restent en grande partie dans la « littérature grise ». Michèle Artigue reprend le sujet dans un cours à l’école d’été de 1989 pour en définir les contours comme méthodologie de recherche (Artigue, 1990). Elle fera encore le point sur l’évolution du concept dans l’introduction et la conclusion de l’école d’été de didactique des mathématiques de 2009 qui porte entièrement sur ce thème (Artigue 2011).

Elle n’hésite pas, dès le début, à associer ces cadres à d’autres qui apportent un éclairage complémentaire. Ainsi, pour ses recherches sur l’enseignement supérieur, combine-t-elle la théorie des situations avec APOS et l’idée de réification (Dubinsky, 1991 ; Sfard, 1991) et intègre-t-elle le cadre de Duval (1995) dans ses recherches sur l’analyse et l’algèbre.

Elle a tout de suite vu la nouvelle dimension que donnait une approche institutionnelle telle que la développe Chevallard à partir des années 90, d’abord avec la notion de rapport au savoir, puis celle de praxéologie institutionnelle (Chevallard, 1992, 1997). Elle s’en empare pour étudier des transitions institutionnelles avec des étudiants dont elle dirige la thèse (notamment l’algèbre dans la transition entre collège, lycée professionnel et lycée : Grugeon, 1995, et l’analyse dans la transition lycée-université : Praslon, 2000).

Et c’est la théorie anthropologique du didactique développée par Chevallard qu’elle combinera à la perspective instrumentale de Rabardel pour développer à partir de 1997, en collaboration avec d’autres chercheurs français et aussi avec des interactions internationales, l’approche instrumentale dans le champ de l’intégration des technologies numériques dans l’enseignement. Elle garde cependant toujours un regard critique sur tous les cadres qu’elle utilise pour les questionner et les confronter à d’autres, comme elle l’a fait par exemple pour la théorie anthropologique (Artigue, 2009).

Ces dix dernières années, dans le cadre des projets européens TELMA et Re-maths, regroupant six équipes de quatre pays, et de la conférence bisannuelle CERME, Michèle Artigue a été un des moteurs du travail sur l’articulation (networking) des cadres théoriques utilisés dans la recherche en didactique européenne, la multiplicité des cadres étant un obstacle à la communication aussi bien qu’à la capitalisation des résultats des recherches. Ce travail a permis de définir des repères communs comme l’idée de fonctionnalité didactique qui relie les théorisations didactiques à la pratique ainsi que le métalangage des « concerns » qui identifie les sensibilités (sensitivities) des différents cadres.

Ces projets européens ont permis aussi de mettre au point une méthodologie originale et audacieuse, la « cross-experimentation » permettant de comparer les théories et les méthodes de recherche sur des réalisations concrètes puisque chaque équipe devait expérimenter une technologie développée par une autre équipe, donc dans un autre contexte et avec une autre approche théorique (a technology developed by another team in another educational context and under a different theoretical approach).

Le rapport théorie / pratique

Michèle Artigue qui a participé très jeune à la formation continue des enseignants du secondaire dans le cadre de l’IREM naissant, a toujours eu le souci de mener une recherche en didactique exigeante sur le plan scientifique mais aussi utile pour l’amélioration de l’enseignement des mathématiques en France d’abord, dans le monde ensuite. Beaucoup de ses recherches ont été motivées par des problèmes qui se posaient à l’enseignement, voire répondaient à une demande institutionnelle : le projet Euclide en géométrie des les années 80 ; l’intégration des CAS et le projet Derive dans les années 90 ; le projet de la région Ile de France dans les années 2000.

Elle a participé au tournant des années 2000 et pendant toute sa durée (environ quatre ans) à la commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques (dite commission Kahane) et écrit un rapport (Kahane, 2002) sur la place du calcul et de ses différentes formes dans l’enseignement, sa progression au cours de la scolarité, analysant en particulier la manière dont les technologies ont modifié le calcul dans l’activité mathématique et la nécessité de le repenser dans l’enseignement. Plus récemment elle a participé sur le thème de l’algèbre au collège à la Commission Nationale sur l’Enseignement des Mathématiques visant à penser l’enseignement obligatoire de façon cohérente sur le long terme. Elle a de plus exercé de nombreuses responsabilités au niveau national, en particulier au bureau de la CFEM (Commission Française pour l’Enseignement des Mathématiques).

Ces dernières années, elle a étendu ce souci au niveau international en étant responsable au rapport de l’UNESCO sur les défis de l’enseignement des mathématiques dans la scolarité de base publié en 2011.

Michèle a aussi contribué très activement à la formation des jeunes chercheurs et à la mise en place des structures de la recherche en didactique en France : elle a dirigé une vingtaine de thèses, suivi six habilitations à diriger des recherches, participé à la création de l’équipe DIDIREM qui est devenu le LDAR (laboratoire de recherche en didactique André Revuz), du master de didactique des disciplines scientifiques qui prenait la suite du DEA dont elle a été un temps responsable, de l’école doctorale de didactique, histoire et épistémologie des sciences de l’université Paris-Diderot.

L’engagement dans la communauté internationale

Michèle Artigue a eu un rayonnement international exceptionnel. Elle s’est engagée très tôt dans les conférences du groupe PME (Psychology of Mathematics Education) participant à l’organisation de la troisième conférence de Paris en 1989, élue au comité international de PME l’année suivante. Dès les années 80, elle développe aussi des collaborations internationales avec l’Espagne (participation à la mise en place d’une formation doctorale en didactique à Grenade puis dans d’autres villes) puis, à l’initiative de Tania Campos, avec le Brésil dans le cadre de programmes ECOS, ainsi qu’avec d’autres pays d’Amérique Latine (Colombie, Argentine notamment).

Plus récemment, elle a développé beaucoup d’autres collaborations internationales mais, surtout, elle a été vice-présidente de la commission internationale pour l’enseignement des mathématiques (ICMI) de 1998 à 2006, avant d’être la première femme à en assurer la présidence, de 2007 à 2009 ce qui lui a donné l’occasion de multiples responsabilités et collaborations qu’il serait trop long d’énumérer ici mais qui sont largement reconnues au niveau international.

Une exceptionnelle carrière de chercheur

Toutes les activités de recherche de Michèle Artigue se sont traduites par d’innombrables invitations à faire des conférences un peu partout dans le monde et par une impressionnante production éditoriale : une dizaine d’ouvrages, une quarantaine d’articles dans des revues de premier plan, une trentaine de chapitres dans des ouvrages de recherche et près d’une centaine d’autres publications diverses.

Elle a de plus tout au long de sa carrière développé une activité éditoriale intense : rédactrice en chef de Recherches en didactique des mathématiques pendant trois ans à la fin des années 90, rédacteur associé de l’International Journal for Computers in Mathematics Education, membre du comité de rédaction de la revue Educational Studies in Mathematics, membre du comité scientifique des revues Recherches en Didactique des Mathématiques, Relime (Revista Latino-Americana de Matematica Educativa), Educación Matemática, Éducation & Didactique et Quadrante.

Références

Artigue, M. (1981). DEUG SSM Première année. Section E – Un an de fonctionnement. Brochure no. 29. IREM Paris 7.

Artigue M. (1986). Etude de la dynamique d’une situation de classe : une approche de la reproductibilité. Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 7.1., 5-62.

Artigue, M. (1989). Une recherche d’ingénierie sur l’enseignement des équations différentielles en DEUG première année. Actes du Séminaire de Didactique des Mathématiques et de l’Informatique. Grenoble : IMAG.

Artigue M. (1990). Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 9(3), 281-308.

Artigue M. (1991). Epistémologie et didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. 10(2.3), 241-286.

Artigue, M. (1992). Functions from an algebraic and graphic point of view: cognitive difficulties and teaching practices. In E. Dubinsky & G. Harel (Eds.), The Concept of Function – Aspects of Epistemology and Pedagogy (pp. 109 – 132). MAA Notes No. 25. Washington, DC : The Mathematical Association of America.

Artigue M. (1991). Didactical research in analysis. In D. Tall (ed), Advanced Mathematical Thinking, p. 167-196. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers.

Artigue M. (1993). Enseignement de l’analyse et fonctions de référence. Repères IREM, n°11, 115-139.

Artigue M. (1993). Didactic engineering as a framework for the conception of teaching products. In R. Biehler et al. (eds), Mathematics Didactics as a Scientific Discipline, p. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers.

Artigue, M. (1997). Le logiciel DERIVE comme révélateur de phénomènes didactiques liés à l’utilisation d’environnements informatiques pour l’apprentissage. Educational Studies in

Mathematics, 33, 133 – 169.

Artigue, M. (1998). Teacher training as a key issue for the integration of computer technologies, In D. Tinsley & D.C. Johnson (Eds.), Information and Communication Technologies in School Mathematics (pp. 121 – 130). London : Chapman & Hall.

Artigue M. (1998). L’évolution des problématiques en didactique de l’analyse, Recherches en

Didactique des Mathématiques, vol. 18/2, 231-262.

Artigue M. (1999). The teaching and learning of mathematics at university level – crucial questions for contemporary research in education, Notices of the AMS, 1377-1385.

Artigue M. (2001). What can we learn from educational research at university level ?, in Holton D., Artigue M., Kirchgräber U., Hillel J., Niss M. & Schoenfeld A. (2001). The teaching and learning of mathematics at university level. A ICMI Study, 207-220. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers.

Artigue M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: the genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between technical and conceptual work. International Journal of Computers for Mathematics Learning, 7, 245-274.

Artigue M. (2003). Learning and teaching analysis : what can we learn from the past in order to think about the future? In D. Coray & al. (eds), One Hundred Years of l’Enseignement Mathématique, 211-223. Genève : L’Enseignement Mathématique.

Artigue, M. (Ed.) (2006). Integrative Theoretical Framework. ReMath Deliverable D1. Available at http://www.remath.cti.gr.

Artigue, M. (Ed.) (2007). Comparison of Theories in Technology Enhanced Learning in Mathematics. TELMA Deliverable 20-4-2. Kaleidoscope Network of Excellence. Available at http://telma.noe-kaleidoscope.org.

Artigue M. (2009). Rapports et articulations entre cadres théoriques : le cas de la théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 29/3, 305-334.

Artigue M. (Ed.) (2009). Connecting Approaches to Technology Enhanced Learning in Mathematics : The TELMA Experience. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 14.3.

Artigue M. (2010) The Future of Teaching and Learning Mathematics with Digital Technologies. In Hoyles, C. and J.-B. Lagrange (eds.) (2010): Mathematics Education and Technology—Rethinking the Terrain. The 17th ICMI Study. pp. 463-476. Dordrecht: Springer.

Artigue M. (2011). L’ingénierie didactique comme thème d’étude, et L’ingénierie didactique : un essai de synthèse. In, C. Margolinas, M. Abboud-Blanchard, L. Bueno-Ravel, N. Douek, A. Fluckiger, P. Gilel, F. Vandebrouck, F. Wozniak (Eds.) (2011). En amont et en aval des ingénieries didactiques. XVe école d’été de didactique des mathématiques, pp. 225-237. Grenoble : La Pensée Sauvage Editions.

Artigue, M., Belloc, J., & Touaty, S. (1989). Une recherche menée dans le cadre du projet

EUCLIDE. Brochure n. IREM Paris 7.

Artigue M., Bosch, M., Gascón J. (2011). Research praxeologies and networking theories. In M. Pytlak, T. Rowlad, E. Swoboda (Eds). Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, pp. 2381-2390. University of Rzeszów, Poland.

Artigue M., Cerulli M., Haspekian M., Maracci M. (2009). Connecting and Integrating Theoretical Frames : The TELMA Contribution. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 14.3, 217-240.

Artigue, M., & Groupe TICE IREM Paris 7 (2008). L’utilisation de ressources en ligne pour

l’enseignement des mathématiques au lycée: du suivi d’une expérimentation régionale à un objet de recherche. In N. Bednarz & C. Mary. (Eds.), Actes du Colloque EMF 2006, L’enseignement des mathématiques face aux défis de l’école et des communautés, Thème 5 (pp. 1-11). Sherbrooke, QC : Université de Sherbrooke.

Artigue M. et Lagrange J.B. (1997). Pupils Learning Algebra with DERIVE : A didactic perspective, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, n°4, 105-112.

Artigue M., Menigaux J., Viennot L. (1990). Some aspects of students’ conceptions and difficulties about differentials. European Journal of Physics, vol 11, 262-267.

Artigue M. & Robinet J. (1982). Conceptions du cercle chez des enfants de l’école élémentaire. Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 3.1., 5-64.

Artigue M. et Rogalski M. (1990) : Enseigner autrement les équations différentielles en DEUG. Dans « Enseigner autrement les mathématiques en DEUG A …

Artigue M., Winslow C. (2010) International comparative studies on mathematics education: a viewpoint from the anthropological theory of didactics. Recherches en Didactique des Mathématiques, 30/1, 47-82.

Brousseau, G. (1998) Théorie des situations didactiques (didactique des mathématiques 1970-1990), textes rassemblés et préparés par Balacheff, N., Cooper, M., Sutherland, R. & Warfield, V. Grenoble : La Pensée sauvage.

Chevallard, Y. (1985) (rééd.1991) La transposition didactique, du savoir savant au savoir enseigné. Grenoble : La Pensée sauvage.

Chevallard Y. (1992) Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique, Recherches en Didactique des Mathématiques, vol 12 n°1, 73-111.

Chevallard, Y. (1997) Familière et problématique, la figure du professeur. Recherches en didactique des mathématiques, 17/3, 17- 54.

Douady, R. (1987) Jeux de cadres et dialectique outil objet. Recherches en didactique des mathématiques, 7/2, 5-31.

Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking, In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 95-126). Dordrecht : Kluwer.

Duval, R. (1995). Semiosis et Noesis. Berne : Peter Lang.

Grugeon B. (1995) Etudes des rapports institutionnels et des rapports personnels des élèves à l’algèbre élémentaire dans la transition entre deux cycles d’enseignement : BEP et Première G. Thèse Université Paris Diderot.

Kahane (2002) L’enseignement des sciences mathématiques : Commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques. Paris : Odile Jacob.

Kidron I., Lenfant A., Bikner-Ahsbahs A., Artigue M., Dreyfus T. (2008). Toward networking three theoretical approaches: the case of social interactions. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, vol. 40/2, 247-264.

Praslon F. (2000) Continuités et ruptures dans la transition entre Terminale S et DEUG Sciences en Analyse. L’exemple de la notion de dérivée et son environnement. Thèse Université Paris Diderot

Romo-Vasquez A. (2009) La formation mathématique des futurs ingénieurs. Thèse. Université Paris Diderot.

Sfard A. (1991) On the dual nature of mathematical conceptions notions : reflexions on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies on Mathematics, 22, 1-36

UNESCO (2011) Les défis de l’enseignement des mathématiques dans la scolarité de base http://unesdoc.unesco.org/images/0019/001917/191776f.pdf