Bonjour à toutes et à tous,
J’ai le plaisir de vous annoncer et vous inviter à la soutenance de ma thèse intitulée :
«Un modèle didactique de référence pour la construction des savoirs et l’actualisation des connaissances sur la notion de limite au Mali»
Dirigée par Prof. Dr. Luiz Marcio Santos Farias (UFBA/UEFS) et Co-dirigée par Prof. Dr. Saddo Ag Almouloud (PUC/SP).
Date de la soutenance : Mercredi 25 mars 2020 à 14h00 heure du Brésil
Lieu: Auditório I de la Faculté d’Education- (FACED)
Les membres de jury :
Luiz Marcio Santos FARIAS professeur UFBA (directeur)
Rosileia Oliveira DE ALMEIDA professeure UFBA (rapporteur)
Andre Luis MATTEDI DIAS professeur UFBA (rapporteur)
Saddo AG ALMOULOUD professeur PUC – SP (co-directeur)
José Messildo VIANA NUNES professeur UFPA(rapporteur)
Hamid CHAACHOUA professeur UGA France (rapporteur)
Pierre JOB professeur Université de Liège Belgique ( rapporteur)
José Luiz Magalhães DE FREITAS professeur UFMS (examinateur)
Mahamadou Souleymane SANGARE maître de conférences ENSup (rapporteur)
Résumé
Nous nous intéressons à l´étude du concept de limite de fonction, plus particulièrement aux aspects épistémologique et didactique de ce concept mathématique. L´objet de notre étude est d’aider les futurs enseignants, participant de notre projet de recherche, à construire des situations d’enseignements permettant aux élèves de donner un sens mathématique à la notion de limite d’une fonction numérique d’une variable réelle en un point et de l’utiliser pour montrer qu’un réel donné est la limite d’une fonction en un point donné. Notre recherche est qualitative et elle est à visé didactique, elle s’insère dans le domaine de la Didactique des Mathématiques avec comme cadres théoriques la théorie des situations didactiques, la théorie anthropologique du didactique, la théorie des champs conceptuels de et la théorie des registres de représentation sémiotique. Nous nous proposons plus spécifiquement de répondre aux questions suivantes : Quels savoirs/connaissances sur le concept de limite, sont construits par les élèves, durant les articulations et interactions, dans le cas d’un Modèle Epistémologique Alternatif de Reference construit en s’appuyant sur les dimensions épistémologiques, écologique et économico-institutionnel de l’objet mathématique en étude ? Et des sous questions telles que : Ce modèle permet-il de réduire l’écart entre le savoir savant et le savoir enseigné ? Permet-il de faire fonctionner la définition formalisée ? N’y-a-t-il pas une confusion entre calculer la limite en un point et étudier la continuité en ce point ? Comment la notion de limite a-t-elle évoluée dans le système éducatif malien? Et pour quelles raisons ? Quelle compréhension les élèves et enseignants ont-ils actuellement de la définition de la limite ? Quelles sont les connaissances nécessaires pour comprendre la définition formelle de la limite ? Quels sont les différentes techniques utilisées? Quelle est l’importance de la prise en compte du domaine de définition dans le calcul de la limite? À quels niveaux d’enseignement la définition formalisée doit-elle faire son apparition ? Quelle est l’importance de la définition formelle ? L´analyse de la revue de la littérature montre que c’est la définition intuitive qui émerge et s’érige en obstacle pour la compréhension de la définition formelle précise. Les enseignants qui ont fait l’objet de notre enquête ont une conception dynamique de la limite, et nos résultats montrent qu´il est nécessaire d’inclure l’histoire des mathématiques dans le cursus des futurs professeurs, que la définition formalisée de la limite n’est pas inaccessible aux élèves. Sa manipulation permet aux élèves de mettre à jour beaucoup de connaissances qui lui sont connexes telles que la notion d’intervalle, inéquations avec valeur absolue, distance, composition, décomposition de fonction ordre dans R etc. La définition formelle précise permet de corriger des obstacles tels que la limite atteinte ou non, l’effacement des quantificateurs, la confusion entre la limite et la continuité, la prise en compte de l’ensemble de définition dans le calcul de la limite, elle marque le passage de l’algèbre à l’analyse.
