Nom et prénom :
Moreno Julio
Titre de la thèse :
Articulation des registres graphique et symbolique pour l’étude des équations différentielles avec Cabri Géomètre. Analyse des difficultés des étudiants et du rôle du logiciel
email :
julio.moreno@imag.fr
Etablissement :
Université Joseph Fourier Grenoble
Période :
2006
Type de thèse :
Thèse d’université
Mots clés :
Articulation des registres graphique et symbolique pour l’étude des équations différentielles avec Cabri Géomètre. Analyse des difficultés des étudiants et du rôle du logiciel
Résumé :
L’enseignement des équations différentielles privilégie l’approche algébrique, malgré l’existence des approches numérique et qualitative. Dans l’approche algébrique le lien entre les registres symbolique et graphique est indirect : il passe par l’expression symbolique des solutions. En revanche, la mise en relation directe de ces registres requiert la mobilisation de connaissances de divers cadres : fonctions, géométrie analytique, analyse, etc. Elle nécessite des raisonnements sur des fonctions dont on ne connaît pas l’expression symbolique. Les efforts actuels pour changer le paradigme algébrique dominant font appel aux outils informatiques. Or, des logiciels comme Cabri Géomètre permettent de créer des contextes d’exploration de phénomènes graphiques liés aux équations différentielles. Nous étudions ici les difficultés des étudiants de CAPES pour construire des liens entre les registres graphique et symbolique, ainsi que les apports du logiciel pour développer ces liens.
Au chapitre 1, nous passons en revue quelques travaux de référence. A l’aide de certains outils théoriques, nous clarifions la problématique pour articuler ces registres. Puis, nous étudions les potentialités du logiciel pour l’étude des équations différentielles.
Au chapitre 2, nous présentons le dispositif expérimental conçu pour vérifier nos hypothèses. Nous dédions ensuite deux chapitres à l’étude des expériences réalisées.
Au chapitre 5, nous tirons un bilan de ces expériences et nous montrons les difficultés rencontrées par les étudiants, ainsi que les apports du logiciel. En conclusion nous revenons sur les questions initiales, et sur les éléments de réponse et les perspectives de notre travail.
Jury :
Fernando HITT, Professeur Université du Québec à Montréal, Rapporteur
Aline ROBERT, Professeur IUFM de Versailles, Rapporteur
Abdelhamid CHAACHOUA, Maître de Conférences IUFM de Grenoble, Examinateur
Colette LABORDE, Professeur IUFM de Grenoble, Directeur
Bernard PARZYSZ, Professeur Emérite IUFM de Orléans-Tours, Examinateur
THESE D UNIVERSITE soutenue le le mardi 2 Mai 2006 à 13h30 dans la Salle R, Bât R, INPG (46, av. Félix Viallet 38000 Grenoble)
