Nom et prénom :
LE THAI BAO Thien Trung
Profil de l’adhérent :
LETHAI BAO Thie…
Titre de la thèse :
Étude didactique des relations entre enseignement de la notion de limite au lycée et décimalisation des nombres réels dans un environnement « calculatrice ». Une étude de cas au Viêt-nam
email :
memoiretrung@yahoo.fr
Etablissement :
Université Joseph Fourier, Grenoble / Université de Pédagogie de Hô Chi Minh Ville
Période :
2007
Type de thèse :
Thèse d’université
Lien vers un site externe :
http://math.hcmup.edu.vn
Mots clés :
Théorie des Situations et ingénierie didactique, Variables macro, méso, micro didactiques, Milieu, Théorie anthropologique du didactique, Organisation mathématique de référence, Organisation mathématique à enseigner, Rapport institutionnel à un objet de savoir, Environnement « calculatrice », Notion de limite, Notion de nombre réel, Décimalisation des nombres, Problématique de l’approximation numérique
Résumé :
L’étude de la transposition didactique des notions de limites et de nombres guide notre recherche. Au Viêt-nam, l’ensemble des nombres réels est introduit au niveau du collège comme l’ensemble des écritures décimales alors que les notions de suite convergente et de limite n’apparaissent au lycée qu’en classe 11 (Première). Toute problématique de l’approximation est absente et le rapport institutionnel à la notion de limite est fortement algébrisé. Cependant le ministère de l’Éducation et de la Formation préconise l’introduction officielle de la calculatrice ce qui modifie les conditions du calcul – en l’instrumentant, et le résultat de ce calcul – en le décimalisant – en l’instrumentant, et le résultat de ce calcul – en le décimalisant en une valeur le plus souvent approchée. Les résultats d’une enquête épistémologique sur les interrelations historiquement mises en place entre la construction des nombres réels, la notion de limite et la décimalisation des nombres réels nous conduisent à décrire des Organisations Mathématiques (OM) dites de référence. A partir d’une analyse institutionnelle (évolution chronologique des programmes et des manuels vietnamiens du collège et du lycée), nous identifions des organisations mathématiques à enseigner, interprétées comme les traces des OM de référence dans l’enseignement des mathématiques. L’écart entre les OM de référence et les OM à enseigner sont expliquées par des conditions et des contraintes propres aux institutions, collège et lycée. La conception, l’expérimentation et l’analyse d’une ingénierie didactique nous permettent d’apporter des éléments de réponse à la question de la viabilité d’un enseignement visant à introduire (dans les conditions et les contraintes actuelles) un point de vue topologique sur la notion de limite en relation avec la décimalisation des nombres réels dans un environnement » calculatrice « .
Jury :
Annie BESSOT, directrice de thèse
Jean-Luc DORIER, directeur de thèse
LE VAN Tien, directeur de thèse
Claire MARGOLINAS, rapportrice
NGUYEN Ba Kim, rapporteur
Colette LABORDE, examinatrice
LE THI Hoai Chau, examinatrice
NGUYEN Chi Thanh, examinateur
THESE D UNIVERSITE soutenue le 29 août 2007 à 14h00 salle de seminaire C219, 2e étage, bâtiment C, laboratoire LIG, 46, avenue Félix Viallet 38031 Grenoble
