Nom et prénom :
ARSLAN Salahattin
Profil de l’adhérent :
ARSLAN Salahattin
Titre de la thèse :
L’APPROCHE QUALITATIVE DES ÉQUATIONS DIFFERENTIELLES EN CLASSE DE TERMINALE S : est-elle viable ? Quels sont les enjeux et les conséquences ?
Etablissement :
Laboratoire Leibniz, Université Joseph Fourier, Grenoble
Période :
2005
Type de thèse :
Thèse d’université
Résumé :
Le champ des équations différentielles joue un rôle éminent pour les mathématiques et pour d’autres disciplines. Historiquement, il a d’abord été dominé par la résolution algébrique, deux autres approches ont cependant surgi par la suite : qualitative et numérique. Néanmoins l’analyse de l’enseignement montre que celui-ci est dominé par l’approche algébrique. Le contenu tel qu’il est, reflète médiocrement l’importance de cet objet de savoir. En outre, plusieurs recherches ont décelé une faiblesse de motivation chez les étudiants. De ce fait depuis une vingtaine d’années un certain nombre de travaux essayant d’intégrer d’autres approches au niveau universitaire ont émergé. Encouragé en particulier par les programmes secondaires français, nous nous interrogeons dans cette thèse sur la viabilité de l’approche qualitative en classe de Terminale S. Pour ce faire nous avons élaboré une ingénierie didactique, tout en recourant à la notion de registre sémiotique et à celle de conception suivant le modèle ck¢ (Balacheff).
L’étude est composée de quatre parties : dans la partie A, après une étude historique, nous présentons les trois approches et explicitons les raisons pour lesquelles nous favorisons l’approche qualitative. Nous rappelons ensuite les contraintes qui s’opposent à son intégration afin de remédier à certaines d’entre elles grâce à nos choix des outils didactiques.
Dans la partie B, nous analysons des programmes et manuels, afin d’explorer des connaissances des élèves pour les mettre à profit dans notre ingénierie.
La partie C est consacrée à la présentation de l’analyse a priori et a posteriori de l’ingénierie mise en place.
Enfin, la partie D conclut notre travail.
Jury :
Mme Michèle ARTIGUE (Rapporteur)
Mr Nicolas BALACHEFF (Directeur de thèse)
Mr Abdelhamid CHAACHOUA (Directeur de thèse)
Mme Colette LABORDE (Examinatrice)
Mme Maria-Alessandra MARIOTTI (Rapporteur)
Thèse soutenue le Vendredi 1er Avril à 14 h, au Laboratoire Leibniz (46 av Félix Viallet, Grenoble) dans l’amphi C103 au 1er étage du bâtiment C
Réalisée sous la direction de A. Hamid CHAACHOUA et N. BALACHEFF
