Nom et prénom :
Nawal Abou Raad
Titre de la thèse :

LE CALCUL ALGEBRIQUE EN FRANCE ET AU LIBAN. ETUDE COMPAREE DE L’ENSEIGNEMENT DE LA FACTORISATION ET DES ERREURS DES ELEVES
email :

ngzngz@hotmail.com
Etablissement :
Université Aix Marseille I
Période :
2006
Type de thèse :
Thèse d’université
Spécialité :
Didactique des mathématiques
Mots clés :

CALCUL ALGEBRIQUE, FRANCE, LIBAN, ETUDE COMPAREE, ENSEIGNEMENT, FACTORISATION, ERREURS, ELEVES
Résumé :

Par une observation comparative de l’enseignement de la factorisation au Liban (classe EB8, degré A8) et en France (classe de Troisième, degré A9), nous avons comparé : la manière dont quatre enseignants envisagent cette notion, les techniques qu’ils enseignent ainsi que l’activité conjointe des élèves. Nos analyses du travail algébrique des quatre classes sont rapportées aux notions de registre combinatoire et registre signifiant de Serfati (La Révolution Symbolique, 2005), qui décrivent le travail symbolique algébrique et aux fonctions réalisés par toute activité didactique : chronogenèse, mésogenèse, topogenèse. Les enseignants comme les élèves n’ont pas de termes techniques permettant d’élaborer un algorithme technique pour résoudre des problèmes qui sont et demeurent, même en France et malgré les injonctions des programmes, de type purement combinatoire (formel).

Ce travail ouvre des perspectives que nous espérons pouvoir suivre, car les systèmes des connaissances relatives à la factorisation développés par un enseignant et un élève français sont semblables aux systèmes de connaissances d’un enseignant et d’un élève libanais, tandis que les programmes d’enseignement divergent. C’est pensons nous, parce qu’une évolution suppose un effort bien supérieur à ce que propose un changement de programme : il nous appartient maintenant de le mesurer et si possible, de trouver les voies qui diminueront cet effort.

Jury :

Yves Chevallard (Président),
Alain Mercier (Directeur),
Sophie René de COTRET (Rapporteur),
Marie-Jeanne Perrin-Glorian,
Hicham Bannout

THESE D’UNIVERSITE Didactique des mathématiques soutenue le 11 octobre 2006 à 14h 30, Aix en Provence, Faculté des lettres, Avenue Robert Schuman, Salle des professeurs
Abstract :

Our research is based on a comparison. We have observed maths classes in France and in Lebanon, during teaching sequences about « factorizing algebraic expressions ». We have studied, day after day, teacher-student mathematics interactions. We did compare the teaching techniques; we also did compare the students activities. We have described the mathematical activity of teachers and students mainly from the words of Serfati, and the triple dimensions: chronogenesis, mesogenesis and topogenesis.

We have proved that well known in teaching, factorization may find some of their roots in a conceptual world that Serfati names « Combinatory », missing to both teacher and students.

The conclusion, Lebanese teacher-student interactions are similar to French teacher-student interactions in the factorization process, gives possible ways for continuing this research.