Nom et prénom :
Henriques Afonso
Titre de la thèse :

L’enseignement et l’apprentissage des intégrales multiples : analyse didactique intégrant l’usage du logiciel Maple
email :

Afonso.Henriques@imag.fr
Etablissement :
Université Joseph Fourier Grenoble
Période :
2006
Type de thèse :
Thèse d’université
Mots clés :

Praxéologie mathématique, Ergonomie cognitive d’instruments, Registres de représentations, Fonctions de plusieurs variables, Intégrales Multiples, Maple, Crible Géométrique
Résumé :

Ce travail porte sur l’enseignement et l’apprentissage des intégrales multiples pour les calculs d’aires et de volumes, dans des universités brésiliennes et les classes préparatoires technologiques françaises. L’objectif est de mieux comprendre les difficultés rencontrées par les étudiants, avec ces calculs et d’étudier dans quelle mesure l’utilisation d’un logiciel comme Maple peut les aider à surmonter ces difficultés, en favorisant les interactions entre représentation graphique et représentation analytique des objets concernés.

En nous appuyant sur l’approche instrumentale de l’intégration des outils informatiques à l’enseignement, nous partons de l’hypothèse que la réussite de ce type de tâche mathématique avec Maple nécessite, au-delà de la connaissance des commandes pertinentes et de leur syntaxe, l’apprentissage de techniques instrumentées spécifiques, un apprentissage qui doit être pris en charge par l’institution. Dans la thèse, une technique de représentation dite de crible géométrique occupe de ce point de vue une place centrale, en étant vue comme un moyen de forcer l’interaction entre représentations graphique et analytique.

Le travail comprend une analyse institutionnelle (étude écologique de programmes et de manuels) du point de vue de l’enseignement des intégrales multiples et de celui de l’intégration de l’outil Maple, et deux expérimentations sans et avec Maple.

Jury :

AG ALMOULOUD Saddo, Professeur à l’Universidade Católica de São Paulo, Rapporteur
ARTIGUE Michèle, Professeur des Universités Paris VII, Rapportrice
BIREBENT Alain, Professeur agrégé, Université Pierre Mendès France
DORIER Jean-Luc, Professeur des Universités à l’IUFM de Lyon, Directeur de Thèse
LABORDE Colette, Professeur à l’IUFM de Grenoble

THESE D UNIVERSITE soutenue le mardi 12 septembre 2006 à 14h00 Laboratoire LEIBNIZ, salle François Jaeger (2ème – étage Bat. C) 46, av. Félix Viallet 38031 Grenoble – France