Nom et prénom :
BONGIOVANNI Vincenzo
Titre de la thèse :
Les caractérisations des coniques avec Cabri-géomètre en formation continue d’enseignants : étude d’une séquence d’activités et conception d’un hyper-document interactif
Etablissement :
Université Joseph Fourier, Grenoble
Période :
2001
Résumé :
L’objectif du travail est de concevoir un hyper-document interactif pour l’étude des caractérisations des coniques dans une formation continue d’enseignants de mathématiques du lycée au Brésil, visant réactiver des connaissances en géométrie. La partie principale de l’hyper-document est formée d’activités sur les coniques, données à résoudre aux enseignants accompagnées d’un système d’aides hiérarchisées et de diverses informations (un lexique, des aspects historiques, des notions de géométrie descriptive) susceptibles de les aider.
La conception de cet hyper-document est issue de deux types d’étude :
une étude historique des caractérisations des coniques visant la recherche de situations problèmes qui seraient particulièrement efficaces pour la mise en œuvre d’une multiplicité de connaissances géométriques par les enseignants,
une étude des conditions didactiques à mettre en place dans la formation, visant à réactiver et structurer les connaissances géométriques des formés.
Cette deuxième étude a été menée grâce à une ingénierie didactique qui a consisté à concevoir une séquence d’activités, à l’expérimenter auprès d’enseignants en formation continue à l’université pontificale à Sao Paulo (PUC-SP) et à l’observer.
Les observations, et les productions des formés recueillies, montrent que les conditions didactiques mises en place dans l’ingénierie didactique ont contribué à réactiver des connaissances géométriques des enseignants, à savoir :
l’introduction des coniques en tant que sections de cônes,
l’organisation d’une démarche avec des phases de construction, d’exploration, de justification et d’explicitation de procédures,
l’établissement de liens entre l’espace et le plan à partir du couple Cabri-géomètre/géométrie descriptive.
Les observations montrent aussi que l’introduction de la caractérisation fondamentale de la parabole à partir de l’espace fait jouer un rôle important au » latus rectum » élargissant les possibilités d’action des apprenants sur la parabole. Cela confirme la possibilité d’une étude alternative de la parabole à partir de l’espace.
