Nom et prénom :
BATTIE Véronique
Titre de la thèse :
Spécificités et potentialités de l’arithmétique élémentaire pour l’apprentissage du raisonnement mathématique
email :
battie@math.jussieu.fr
Etablissement :
Université Denis Diderot-Paris VII
Période :
2003
Type de thèse :
Thèse d’université
Spécialité :
Didactique des mathématiques
Mots clés :
Didactique, Mathématiques
Résumé :
A l’articulation entre analyse épistémologique et analyse didactique, notre recherche vise à identifier les potentialités de l’arithmétique pour l’apprentissage du raisonnement mathématique et à étudier l’écologie de celles-ci en classe de terminale scientifique où ce champ a été réintroduit depuis peu. L’analyse épistémologique s’est appuyée sur la distinction entre deux dimensions du raisonnement que nous avons qualifiées respectivement de dimension organisatrice et dimension opératoire. Elle s’est attachée à identifier les formes que prennent ces dimensions dans le cas particulier de l’arithmétique, à travers l’étude de nombreux exemples de preuves, et a mis en évidence les potentialités qui en résultent pour l’apprentissage du raisonnement mathématique. L’analyse didactique a conjugué l’étude de différents corpus : sujets du baccalauréat, brochures destinées aux enseignants, copies d’une épreuve d’entraînement au baccalauréat, transcriptions d’une séance de recherche en groupes en classe de terminale ‘scientifique. A travers l’étude menée sur le versant institutionnel (sujets du baccalauréat, documents pour les enseignants), elle a montré une exploitation ‘certaine mais limitée des potentialités identifiées a priori et mis en évidence certains ressorts de la réduction opérée. L’analyse de travaux d’élèves a, quant à elle, montré une créativité mathématique certaine des élèves mais aussi des difficultés de raisonnement indéniables et permis d’en préciser la nature. L’analyse didactique nous a conduit à mieux percevoir à la fois l’intérêt et ‘les limites de l’étude épistémologique qui l’avait précédée.
Jury :
Michèle ARTIGUE (Directeur)
Jean-Luc DORIER (Rapporteur)
Viviane DURAND-GUERRIER (Examinateur)
Catherine GOLDSTEIN (Examinateur)
Marc ROGALSKI (Rapporteur)
Michel SERFATI (Examinateur)
Thèse de doctorat soutenue le vendredi 12 décembre à 14 heures, à l’Université Denis Diderot-Paris 7 au n°175 rue du Chevaleret dans le 13ème arrondissement de Paris (Métro : ligne 4 station Chevaleret), en salle OD9 (rez-de-chaussée)
