Début : 17 août 2007
Fin : 24 août 2007

Lieu : Sainte Livrade (Lot-et-Garonne, 47)

Thèmes et cours pléniers :

Thème 1

Étude d’une question vive : expériences spatiales, représentations et signes graphiques et figuraux, géométrie. Les travaux portant sur la géométrie sont nombreux et variés. On peut dégager au moins trois sources de problématiques :

  • la géométrie vue comme modélisation de l’espace ;
  • les problèmes que posent la transition entre des connaissances spatiales rationnelles et objectives et un savoir constitué comme la géométrie ;
  • la question des représentations et des registres sémiotiques, graphiques et figuraux.

Les très nombreuses recherches portant sur des logiciels de géométrie montrent qu’on doit considérer que leurs interfaces constituent des espaces fortement sémiotisés dont les sujets font l’expérience. Il en découle que considérer la géométrie du point de vue de la modélisation de l’espace (et a fortiori de l’espace dit sensible, mais pourquoi ne pas dire ambiant ? nous ne pourrons pas éviter de nous demander quelle peut-être la pertinence de mettre tant de choses disparates sous le même vocable) ne constitue qu’une entrée pour cette étude, et doit être replacé dans un cadre plus général rendant mieux compte de la complexité de la question. La prise de position d’un chercheur comme R. Duval lorsqu’il déclare qu’une maquette n’est pas une représentation sémiotique (Sémiosis et pensée humaine, P. Lang, 1995. p. 66) semble aller dans ce sens. Il y aurait donc un espace des signes et des figures dont les sujets feraient l’expérience et avec qui la géométrie entretiendrait un autre rapport que celui d’une simple modélisation. Des chercheurs (Bessot et al.) ont parlé d’espace graphique et graphisme d’espace. La théorie des situations avait pensé pouvoir saisir ces différences dans ses distinctions entre situations d’action, de formulation et de validation. Ce postulat plaçant la modélisation au premier plan a été aussi celui qu’ont défendu, à leur manière, Y. Chevallard et quelques-uns de ses compagnons de première heure : J. Tonnelle, A. Mercier, dans la revue Petit x. Cela mérite d’être questionné à la lumière des travaux actuels, notamment de sémiotique.

Thème 2

Etude d’une question ouverte : qu’est-ce qu’un document dans l’enseignement des mathématiques ?

La conception et la mise en œuvre de situations mathématiques (Brousseau 1998) sont cruciales pour l’enseignement des mathématiques. Le thème « situations mathématiques et documents pour le professeur » de l’école d’été 2007 sera l’occasion :

de propositions de définition de documents avec lesquels l’enseignement des mathématiques a à faire (documents qui peuvent donc être destinés au formateur, au professeur, mais aussi au chercheur) ;

d’analyses didactiques de la conception, de la structure et des usages de documents, ainsi que de dispositifs de conception et de mutualisation ;

d’une étude de la pertinence de différentes approches théoriques dans ce cadre, des conséquences pratiques de ces approches pour la conception de documents et de dispositifs.

La complexité de cette thématique apparaît dès le premier abord, par exemple lorsque l’on cherche à déterminer quels sont les documents accessibles au professeur. Les résultats de recherche, les ingénieries en font-ils partie ? Et des questions de conception naturellement associées apparaissent : les chercheurs doivent-ils travailler au développement de documents destinés au professeur, et qui intègrent les résultats de recherche (on peut penser par exemple à Vergnaud éd. 1997) ?

Les documents disponibles peuvent être de nature plus ou moins prescriptive. On peut songer aux programmes scolaires, aux manuels du premier degré intégrant des suggestions d’usage dans le livre du maître associé ; ou, à l’opposé, aux copies des élèves, voire aux traces d’un cours enregistrées grâce à un tableau numérique. Dans tous les cas une place subsiste pour l’interprétation par le professeur. Il s’agit donc aussi bien entendu d’étudier comment les professeurs s’approprient les documents disponibles, comment ils les intègrent à leurs pratiques, comment ils les utilisent pour élaborer des situations.

Le thème s’intéressera à tous les supports de documents pertinents pour les questions étudiées, et donc il prendra en compte en particulier l’intégration des objets informatiques (Chevallard 1992) dans la classe. Par objets informatiques, nous entendions jusqu’à une date récente des calculatrices, des ordinateurs ou des logiciels. Rabardel a proposé, lors de l’école d’été de 1999, une approche instrumentale pour penser l’intégration de ces objets dans les processus d’apprentissage. Cette approche a nourri ultérieurement des recherches didactiques fructueuses (Guin et Trouche 2002), et le thème de l’école d’été 2007 s’inscrira aussi dans le prolongement du thème de l’école d’été 1999.

La diffusion d’Internet et la multiplication de ressources numériques sur la Toile (IREM Paris 7 2005) mettent sur le devant de la scène de nouveaux types d’objets : des documents numériques. Conçus dans un cadre individuel, ou dans le cadre de communautés professionnelles, ou dans un cadre commercial ou institutionnel, ils peuvent être réduits à une animation (de géométrie dynamique par exemple), à une situation mathématique avec éventuellement des éléments de scénario d’usage (Vivet 1991, Laborde 1999) pour la classe. Le format numérique donne d’autres moyens que le format papier pour la mutualisation, l’expérimentation, l’enrichissement de ces documents (par la mise en évidence, par exemple, de variables didactiques ou l’incorporation de traces de l’activité des élèves ou du travail du professeur, tels qu’on les voit dans le cédérom « maternelle » de Briand, Loubet et Salin, par exemple). Le document numérique ne se substitue pas bien sûr au document papier : les deux formats coexistent la plupart du temps, ils évoluent au cours des usages : conception et mise en œuvre se nourrissent mutuellement, comme le souligne, dans le domaine de la formation professionnelle, Béguin (2005).

Thème 3

Étude du métier de chercheur en didactique des mathématiques : en quoi un chercheur en didactique des mathématiques et un chercheur en didactique professionnelle, par exemple, se ressemblent, en quoi ils se distinguent ? Ce thème sera moins développé que les deux autres. Il consistera en travail de groupe animé et dirigé par un membre du collectif d’organisation, préparant les questions posées lors d’une table ronde regroupant cet animateur, un chercheur confirmé en didactique des mathématiques et d’autres intervenants dont le nombre et la discipline sont à préciser, par exemple un chercheur en didactique professionnelle, …

Comité scientifique et d’organisation :

Le comité d’organisation de la quatorzième Ecole d’Eté est composé de neuf membres.

Responsable de l’EE :

Isabelle Bloch, Maître de Conférences (HDR), IUFM d’Aquitaine, DAEST , Université Bordeaux 2 ;
François Conne, Maître d’enseignement et de recherche, Université de Genève.

Le comité :

Joël Briand, Maître de Conférences, IUFM d’Aquitaine, DAEST Université Bordeaux 2 ;
Faïza Chellougui, Maître-Assistante, Faculté des Sciences de Bizerte, Tunisie ;
Catherine-Marie Chiocca ; Maître de Conférences, PATRE (ENFA) & LEMME, Université Paul Sabatier, Toulouse ;
Magali Hersant, Maître de Conférences, IUFM des Pays de la Loire, CREN, Université de Nantes ;
Pascale Masselot, Maître de Conférences, IUFM de Versailles, DIDIREM, Université Paris 7 ;
Eric Roditi, Maître de Conférences, Université Paris 5 , EDA, Université Paris 5;
Luc Trouche, Professeur des Universités, INRP.

Le comité scientifique est composé des mêmes personnes qui se sont adjoint des responsables scientifiques externes pour chacun des thèmes de travail.

Responsabilité des thèmes :

Chaque thème est confié à au moins deux responsables scientifiques qui, sur la base d’un cahier des charges établi par les organisateurs de l’Ecole, organisent les activités concernant ce thème. En accord avec le comité scientifique, ils choisissent les intervenants chargés d’assurer la formation sur le thème.

Thème 1 : François Conne, Magali Hersant, André Pressiat.
Thème 2 : Luc Trouche, Ghislaine Gueudet.
Thème 3 : Catherine-Marie Chiocca, Eric Roditi.

Responsabilité des autres dispositifs de travail :

Séminaires : Faïza Chellougui
Politique de la didactique : Viviane Durand-Guerrier, présidente de l’ARDM
Bibliothèque : Pascale Masselot

Comité d’évaluation :

Une équipe d’évaluation, proposée par le comité scientifique, a pour mission d’évaluer le déroulement de l’Ecole et d’éclairer les organisateurs de l’Ecole d’Eté suivante à l’aide des informations recueillies : statistiques diverses sur les participants, attentes remplies ou non vis-à-vis de l’Ecole, appréciations sur le niveau de l’enseignement et son accessibilité, points forts et faibles, conditions matérielles diverses.

Les moyens nécessaires à la mise en œuvre de l’évaluation devront être préparés avant l’Ecole d’Eté et seront ajustés au cours de l’Ecole, afin de prendre en compte le déroulement en temps réel.

Responsable du comité d’évaluation : Fabrice Vandebrouck

Obtenir les actes :

Les actes sont publiés aux éditions La pensée sauvage sous le titre Nouvelles perspectives en didactique des mathématiques (Bloch I. & Conne F. eds).

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