Je vous transmets ce message de Claudia Gabriela Reyes Avendaño :

Bonjour à toutes et à tous,

J’ai le plaisir de vous annoncer et vous inviter à la soutenance de ma thèse intitulée :

« Enseignement et apprentissage des fonctions numériques dans un contexte de modélisation et de travail mathématique » dirigée par M. LAURENT VIVIER

La soutenance aura lieu le 23 juin 2020 à 15h30 par le biais de la plateforme Zoom. Si vous souhaitez nous joindre, veuillez contacter M. Vivier (laurent.vivier@u-paris.fr) pour demander le lien.

La soutenance sera examinée par le jury :

Mme. TRIGUEROS Maria, Professeur, ITAM, México, Rapporteure

M. DRIJVERS Paul, Professeur, Utrecht University, Rapporteur

M. GIBEL Patrick, Maître de conférence HDR, Université de Bordeaux, Examinateur

Mme. OKTAÇ Asuman, Professeur, Cinvestav-IPN, México, Examinatrice

M. KUZNIAK Alain, Professeur des Universités Émérite, Université de Paris, Président, Examinateur

M. VIVIER Laurent, Maître de conférence HDR, Université de Paris, Directeur

Résumé :

L’objectif principal de ce travail de recherche est de savoir, dans quelle mesure la modélisation mathématique des phénomènes de mouvement influence le développement et la signification de la notion de fonction. Dans ce sens, nous avons traité le domaine de la cinématique comme un domaine au carrefour entre la physique et les mathématiques. Le but était d’aborder la notion de fonction à travers des cycles des modélisation de phénomènes de mouvement, ce qui a conduit les élèves non seulement aux notions de courbe, fonction, équations paramétriques et dérivées, mais aussi aux concepts de distance, trajectoire, vitesse tangentielle, vitesse angulaire, accélération, accélération centripète, etc. Par le biais de Tracker (logiciel d’analyse des vidéos de mouvement) et de GeoGebra, cette approche de la notion de fonction a permis non seulement de déclencher une transition entre les différents registres de représentation (Duval, 1999) de fonctions, mais aussi une série de processus cognitifs que nous avons analysés avec le cadre théorico-méthodologique Espaces de Travail en Cinématique (ETC), extension du cadre Espace de Travail Mathématique (Kuzniak et al., 2016), que nous avons développé, dans cette thèse, pour caractériser le travail effectué par les élèves. Pour atteindre l’objectif de cette recherche, nous avons conçu quatre activités de modélisation : une de mouvement rectiligne uniforme (MRU), une de mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA), une autre d’un mouvement circulaire uniforme (MCU) et, enfin, celle que nous considérons comme la plus importante, une activité où un MRU et un MCU sont combinée (cycloïde). Ces activités visaient à amener les élèves, en dernière année de lycée, à développer la notion de fonction à travers la réalisation de ces phénomènes de mouvement, l’utilisation de cycles de modélisation (Blum et Leiss, 2007) et la transition entre différents registres de représentation, favorisée par l’utilisation d’artefacts matériels, technologiques (Tracker et GeoGebra) et symboliques. Dans cette recherche, les activités ont été conçues en utilisant l’ETC, le cycle de modélisation et les registres de représentation. Le travail réalisé par les élèves a été caractérisé par l’observation de l’évolution de la notion de fonction à travers les registres de représentation sémiotique et les processus cognitifs déclenchés (ETC) au cours des cycles de modélisation. En bref, ce travail montre la coordination de différentes entités théoriques (cycle de modélisation, registres de représentation et l’ETC) dans la caractérisation du travail effectué par les élèves lors de la réalisation de processus de modélisation des phénomènes de mouvement.