Guy Brousseau

Résumé :
Les élèves ont mis « en aveugle » 5 boules dans une bouteille opaque à bouchon transparent. Ils cherchent à savoir combien de ces boules sont blanches. Ils veulent conclure très vite – on ne peut pas, si on en voit une… mais le professeur les relance sans cesse avec des arguments déterministes. Ils débattent, ils imaginent divers stratagèmes pour se convaincre : compter les différents groupes de 5 qui apparaissent, faire des bouteilles semblables correspondant aux diverses hypothèses,  demander à un ordinateur d’effectuer de nombreuses observations etc. Ils infèrent la fréquence théorique dont les séries d’observations devraient se rapprocher avec le raisonnement suivant : si la bouteille contient deux fois plus de noires (en proportion) que de blanches, on doit voir une boule noire apparaître deux fois plus souvent (de les blanches). Après que leur conviction soit suffisamment établie pour qu’ils ne demandent plus la vérification (l’ouverture de la bouteille) ils établissent un test voisin du test d’hypothèse en observant combien de séries sur 100 se sont « échappées » d’un intervalle déterminé autour de la valeur de convergence théorique.  A la fin du processus ils peuvent attribuer et calculer les fréquences limites à tous les évènements d’une expérience composée.  Un caractère didactique particulier de ce curriculum est que le professeur ne propose presque aucune situation et aucune connaissance. L’évolution est produite par la suite des questions des élèves, qu’ils y répondent ou non.

Voir aussi le résumé du compte rendu original de 1974 description des 31 leçons expérimentées à l’école J. Michelet de Talence 1974 sur ce site

Mots clés : Statistique, probabilités, école primaire, curriculum.

Titre de l’article : Une expérience de premier enseignement des statistiques et des probabilités

Auteurs et titres ou laboratoire à l’époque de la publication :

Guy Brousseau ; DAEST Université Bordeaux 2
Langue du texte : Français
Date de production : 2001

Nombre de pages : 46
Nature du texte : Ce texte se rapporte à la même expérience que Description des 31 leçons expérimentées à l’école J. Michelet de Talence (voir ce texte à l’année 1974 et le résumé du processus rédigé en 2011 pour la mise en ligne).  Ce texte est la version française originale (texte auteur) de l’article publié en Anglais : Guy Brousseau, Nadine BROUSSEAU, Virginia WARFIELD, (2002) “An experiment on the teaching of statistics and probability”, Journal of Mathematical Behavior, 20 ; pp 363-441. Il faut noter que le texte anglais a été amputé de la 6ième partie de l’expérience, celle où les élèves calculent les fréquences théoriques des évènements déterminés par des suites de deux ‘expériences indépendantes

Ce texte s’appuie sur le compte rendu d’un curriculum expérimenté en 1973-1974 au COREM (écoles Michelet de Talence) publié sous le titre « description des 31 leçons expérimentées à l’école J. Michelet de Talence » p. 81-123 accompagnant l’article G. Brousseau et J. Briand, « Généralités sur l’enseignement des probabilités » p. 66-80 dans le polycopié «  quelques documents échangés lors de la XXVIe rencontre de la C.I.E.A.E.M Probabilités et statistiques. IREM de Bordeaux 1974.

Diffusion : internationale

Publication : Texte publié dans le CDROM qui complète les actes de la XII^e école d’été de didactique des mathématiques (ouvrage collectif).
Date de publication : 2005

Ouvrage : Balises en didactique des mathématiques   Cours de la XII^e école d’été de didactique des mathématiques, 20 au 29 août 2003 à Corps (Isère), ouvrage coordonné par Alain Mercier et Claire Margolinas

Collection : Bibliothèque Recherches en didactique des mathématiques

Editeur : La Pensée sauvage éditions (France)

Autres  : Référence  de la publication en français : Brousseau, G. (2005). Une expérience de premier enseignement des statistiques et des probabilités. In A. Mercier & C. Margolinas (dir.), Balises en didactique des mathématiques : Cours de la 12e École d’été de didactique des mathématiques (pp. 165-249). Grenoble : La Pensée sauvage.
Commentaires
Autres (note bibliographique à préciser :)  Une des 31 leçon a été filmée pour le programme de formation des enseignants de l’ORTF et le film tourné par le servide Audio visuel de l’Ecole Normale de Saint Cloud, s’intitule « premières découvertes des lois du hasard » Il a été diffusé le 30 Novembre 1976. Il  est visible sur la base de donnée de ViSA
Laboratoire actuel : DAESL ; Laboratoire Cultures, Education, Sociétés (LACES)  Université Bordeaux 2.

Pour lire ou télécharger 2001 Une expérience de premier enseignement des statistiques