Guy Brousseau

Mots clés : Cours préparatoire Titre de l'ouvrage : Les Mathématiques du cours préparatoire Auteur et laboratoire à l’époque de la publication : Guy Brousseau ; CRDP Bordeaux Langue du texte : Français Date de production : 1962-1963 Nombre de pages : 60 Nature du texte : manuel Diffusion : nationale Publication : ouvrage Date de publication : 1965 Ouvrage : Les Mathématiques du cours préparatoire, premier fascicule Editeur : Dunod Référence  de la publication : BROUSSEAU, G. (1965) ; Les Mathématiques du cours préparatoire, premier fascicule ; Dunod (60 p). Commentaires : Cet ouvrage en forme de manuel est un manifeste pour l’enseignement des « Mathématiques modernes » et même une sorte de provocation : les leçons et les exercices y sont suggérés de façon tout à fait laconique par des dessins. De nombreux concepts de la future Théorie des Situations s'y dissimulent, mais peuvent être déjà identifiés. Les exercices suggérés dans cet ouvrage ont été adaptés pour être effectivement utilisés à l'école maternelle. Les préparations des leçons ont été publiées en 1972, par l'éditeur Hachette, sous le titre  "Préparations et commentaires à l'usage de la maîtresse de classe maternelle".  Le compte rendu de l'interprétation qui en a été faite par les enseignantes a été publié, la même année, dans un second volume "mathématiques et thèmes d'activités". Ces deux ouvrages étaient regroupés sous le titre "Première Mathématique" (à consulter sur ce site). Pour disposer de plus d'informations sur la conception et l'histoire de l'ouvrage lire  les Commentaires 2015 de Guy Brousseau (version 4, juillet 2015) :Présentation-de-1964-Dunod, Traduction en Espagnol  :  Dunod_65_Pres_Vers_espagnol_ Pour lire ou télécharger l'ouvrage : 65 Dunod Lire la suite

Mots clés : statistique ; formation des maîtres Titre du document : Etude de la situation fondamentale des statistiques du curriculum « Premières découvertes des lois du hasard à l’école élémentaire »TV Auteur et laboratoire à l’époque de la publication : Guy Brousseau ; COREM Langue du texte : Français Date de production : 1974 Nombre de pages : 11 Nature du texte : texte original non publié, document de formation des élèves-professeurs Commentaires : Dans le cadre de la formation des maîtres à l'école normale d'Agen, ce texte accompagnait la présentation du film"premières découvertes..." aux élèves-professeurs. Il expliquait comment une démarche rationnelle des élèves et de l'enseignant, au début d'un curriculum au CM2, pouvait leur faire établir des mesures d'événements sans faire appel à la notion de hasard ni de probabilité. Exemples : Pourquoi répéter une expérience qu'on ne sait pas interpréter ?  Comment s'enchaînent les "expériences" successives (tirages) par l'évolution des questions rationnelles des élèves ? Ce texte fait partie du Dossier n° 13 (Statistiques 3). Repères chronologiques : Au cours de l’été 1972, le bureau de la CIEAEM décide du prochain thème d'études (Probabilité) et du lieu (Bordeaux) de la rencontre prévue pour 1974. Les expérimentations commencent donc dès la rentrée suivante : une première  expérience, à Cenon ( avec des sacs) durant l’année scolaire 1972-1973, puis la seconde (avec la fameuse bouteille, baptisée par François Pluvinage « bouteille de Brousseau »),  à Michelet, l’année de  la création du COREM, au cours de l’année scolaire 1973-1974. Nadine Brousseau et Gérard Vinrich présentent cette recherche en 1973, à Lyon,  en la présence de Paul-Louis Hennequin. A l’automne 1973, une équipe de la télévision vient sur une journée,  filmer les élèves de Michelet. Le rapport de cette recherche a donc lieu en août 1974, à Bordeaux, lors d’une rencontre de la CIEAEM (voir sur ce site). Le film sert  à la formation des maîtres du premier degré, en 1974 et 1975, lors de cours-conférences  à l’Ecole ... Lire la suite

Mots clés : activités didactiques ; ingénierie  didactique ; école maternelle ; raisonnement ; première mathématique. Titre de l’ouvrage : Première mathématique Tome 1 Préparations et commentaires à l’usage de la maîtresse de classe maternelle (88 p) Tome 2 Mathématique et thèmes d’activité à l’école maternelle (112 p) Tome 3 Fichier-élève (98 matrices hectographiques[1] pour le travail individuel des élèves) Auteurs et laboratoire à l’époque de la publication : T1 et T3 Guy Brousseau COREM Faculté des Sciences de l’Université de Bordeaux, Lucienne Félix  Agrégée de Mathématiques T2       Lucienne Félix  Agrégée de Mathématiques. Yvette Lamoureux  Inspectrice Départementale des Ecoles maternelles, J. Marinières Conseillère Pédagogique des  Ecoles maternelles, Guy Brousseau COREM Faculté des Sciences de l’Université de Bordeaux Langue des textes : Français Nature des textes : manuel Diffusion : nationale Publication : ouvrage collectif Collection : Première mathématique Editeur : Hachette Date de publication : 1972 Références des publications : BROUSSEAU G., FELIX L., LAMOUREUX Y.,  MARINIERES J. ( 1972) Préparations et commentaires à l’usage de la maîtresse de classe maternelle accompagné d’un Fichier - élèves  Hachette. BROUSSEAU G., FELIX L., ( 1972)  Mathématique et thèmes d'activité à l'école maternelle  Hachette. Lire la suite

Résumé : Ce texte vise un triple but : - présenter le projet d’une suite de leçons reproductible, puis décrire et commenter son déroulement effectif et ses effets ; - faire de cette « expérience » un exemple de « processus de mathématisation » c'est-à-dire une suite de situations qui font évoluer les connaissances mathématiques de l’élève plutôt que les juxtaposer,  et selon une « logique épistémologico-mathématique » de l’organisation des apprentissages plutôt que selon la « logique d’apprentissage » classique ; - illustrer une alternative à la révision classique de la division au CM1, celle-ci est centrée sur l’algorithme et ses applications et faire reconstruire, découvrir et comprendre l’algorithme de la division appris différemment au Cours élémentaire. La présentation successive de divers jeux de Nim que les élèves peuvent résoudre et démontrer, les conduit à construire un algorithme « original » pour trouver le premier nombre de la suite gagnante. Ils ne s’aperçoivent qu’après coup qu’ils ont « redécouvert » l’algorithme de la division par la recherche du reste.  Ce petit curriculum comporte 9 leçons. Lire la suite

Résumé Ce texte était destiné à des instituteurs maîtres d’applications, ou expérimentateurs. La première partie leur expose avec le « nouveau langage » des mathématiques ce qu’est la division euclidienne, qu’ils connaissent évidemment parfaitement, mais dans un autre langage. La deuxième partie présente une situation dont ces professeurs ne reconnaissent pas directement la nature mathématique, apparemment aussi éloignée de la présentation traditionnelle que de la définition formelle qu’ils devaient interpréter : « Qui dira 20 ? ». Lire la suite

Dossier n° 8 Les premiers pas de la Didactique 2. Les avatars du diagramme de Venn Présentation des dossiers 7 et 8 Les dossiers 7 et 8 visent à rappeler quelques uns des problèmes soulevés par l’utilisation du concept d’« ensemble », comme moyen d’expression, comme moyen d’étude (de la logique par exemple) et comme objet d’enseignement à l’école primaire et au collège. Lire la suite

Dossier n° 7 Les premiers pas de la Didactique 1. Les « parties d’un ensemble » à l’école 1970 Présentation des dossiers 7 et 8 Les dossiers 7 et 8 visent à rappeler quelques uns des problèmes soulevés par l’utilisation du concept d’« ensemble », comme moyen d’expression, comme moyen d’étude (de la logique par exemple) et comme objet d’enseignement à l’école primaire et au collège. Ils ne sont pas composés d’articles mais de documents de Travail. Nous avons écarté les cours de mathématiques proprement dit. Ils rassemblent donc quelques documents de travail typiques, choisis parmi ceux diffusés par l’IREM de Bordeaux entre 1970 et 1974 à l’intention des enseignants du primaire et de leurs formateurs. Lire la suite

Le dossier « Statistiques n°2 » (1974-2009) Présentation Le dossier « statistiques 2 » que nous présentons aujourd’hui est consacré à la reprise et à l’amélioration en 1973-1974 d’une de nos expériences de 1972-73 XXX et à ce qui s’ensuivit jusqu’en 2009. Cette expérience tient une place importante -         dans le développement de plusieurs questions scientifiques fondamentales de Didactique des mathématiques sur l’articulation des apprentissages de connaissances -         et dans la conception de l’enseignement des probabilités dans l’enseignement de base (primaire et secondaire). Lire la suite

Résumé : Ce curriculum est une introduction au test d’hypothèse. La situation fondamentale est la suivante une bouteille contient 5 boules, son bouchon transparent laisse apparaître une boule à la fois. Les enfants doivent « deviner » le nombre de boules blanches et noires contenues dans la bouteille, mais ils ne pourront jamais ouvrir cette bouteille pour « vérifier ». ils doivent donc se « convaincre » jusqu’à ce qu’ils jugent inutile une vérification empirique. Le professeur se borne à les encourager à continuer leurs observations (on ne parle jamais de tirages ni de hasard) avec des arguments purement déterministes tels que « si ce que vous croyez est vrai on devrait observer « la même chose » en recommençant ». Il leur fournit les termes techniques au fur et à mesure de leurs besoins : effectifs, distributions… Les élèves fabriquent des « modèles », des bouteilles similaires mais dont ils connaissent la composition et rallongent les séquences d’observations quand ils entrevoient des arguments. Lire la suite

Résumé : Ce texte présente et résume l’ensemble des travaux qui avaient été menés au COREM sur les probabilités et les statistiques  dans la période 1971-1974.  Cette synthèse a été réalisée à l’intention de l’école XXième Ecole d’été de didactique des mathématiques. Lire la suite

Titre : Peut-on améliorer le calcul des produits de nombres naturels ?  1973 Résumé Cet article résume les résultats d’enquêtes sur les difficultés rencontrées par les élèves dans le calcul des multiplications. Ces résultats corroborent les conclusions de la modélisation ergonomique. Il avance quelques propositions destinées à améliorer le calcul « à la plume » des multiplications, enseigné à l’école primaire. En se fondant sur une similitude formelle des algorithmes avec les théories mathématiques l’auteur propose d’étendre cette méthode à l’étude de l’enseignement des mathématiques elles-mêmes. Lire la suite

Résumé L’auteur présente la méthode qui lui permet de concevoir des séries de leçons et d’activités en organisant, en vue d’un apprentissage nouveau, les relations des enfants avec un milieu (soit les premiers éléments de ce qui deviendra la Théorie des Situations didactiques). Il explicite les différences significatives entre plusieurs processus dialectiques et les schémas qui modélisent ces interactions en situations de types différents (action, formulation, validation).  Voir en annexe: Un exemple de processus de mathématisation Lire la suite

Ce petit texte a été écrit entre 1969 et 1971, au moment où l’IREM de Bordeaux commençait a organiser la formation des enseignants, avançait vers la réalisation d’un centre d’observation et de recherches et évaluait dans toutes les directions les projets de recherches à entreprendre. Il représente les premiers pas en direction des recherches sur l'enseignement des statistiques et des probabilités qui suivront.   Lire la suite

Résumé La première partie de cet article « Généralités sur l’Enseignement des Probabilités au niveau élémentaire » inventorie d’abord et commente brièvement les objectifs possibles d’un enseignement des probabilités et des statistiques à l’école primaire  proposés dans un document de l’OCDE. Il les commente ensuite de divers points de vue : psychologie, épistémologie, didactique. Il montre que le « processus psychodynamique de Diénès » ne peut pas s’appliquer dans ce domaine mathématique précis et il en tire des conclusions sur les théories en didactique. Lire la suite

 Résumé     Une éducation qui tendrait à tirer le « meilleur parti » de possibilités de chaque  élève, distribuerait leurs « niveaux » à la fin des études, suivant des courbes gaussiennes. Or, les offres d’emplois, qui traduisent la demande de la  société industrielle suivent une distribution sur le niveau scolaire grossièrement bimodale. L’inadaptation de ces deux courbes créée des difficultés sociales que l’enseignement essaie de prévenir en accommodant les niveaux par la sélection. Cette bimodalité culturelle détermine en fait deux cultures et fait obstacle à la gestion démocratique de la société. L’effet est visible surtout en mathématiques. L’auteur exprime l’idée qu’une modification dans la conception du savoir mathématique, de sa construction, de sa pratique, et de son apprentissage serait une condition nécessaire au maintien de l’homogénéité culturelle de la société.   Lire la suite