Mots clés : activités didactiques ; ingénierie  didactique ; école maternelle ; raisonnement ; première mathématique.

Titre de l’ouvrage : Première mathématique

Tome 1 Préparations et commentaires à l’usage de la maîtresse de classe maternelle (88 p)

Tome 2 Mathématique et thèmes d’activité à l’école maternelle (112 p)

Tome 3 Fichier-élève (98 matrices hectographiques[1] pour le travail individuel des élèves)

Auteurs et laboratoire à l’époque de la publication :

T1 et T3 Guy Brousseau COREM Faculté des Sciences de l’Université de Bordeaux,

Lucienne Félix  Agrégée de Mathématiques

T2       Lucienne Félix  Agrégée de Mathématiques.

Yvette Lamoureux  Inspectrice Départementale des Ecoles maternelles,

J. Marinières Conseillère Pédagogique des  Ecoles maternelles,

Guy Brousseau COREM Faculté des Sciences de l’Université de Bordeaux

Langue des textes : Français

Nature des textes : manuel

Diffusion : nationale

Publication : ouvrage collectif
Collection : Première mathématique

Editeur : Hachette

Date de publication : 1972

Références des publications :

BROUSSEAU G., FELIX L., LAMOUREUX Y.,  MARINIERES J. ( 1972) Préparations et commentaires à l’usage de la maîtresse de classe maternelle accompagné d’un Fichier – élèves  Hachette.

BROUSSEAU G., FELIX L., ( 1972)  Mathématique et thèmes d’activité à l’école maternelle  Hachette.

Présentation (2014)

Ces deux ouvrages sont le curriculum et le compte rendu d’une expérimentation accomplie à Tonneins (Lot et Garonne) par des maîtresses d’écoles maternelles conduites par leur Inspectrice, dans le cadre du programme CREM de formation et de recherche mis en œuvre par le Centre Régional de Documentation Pédagogique de Bordeaux.

Le premier volume « préparations et commentaires » explicite les notions mathématiques en jeu, et suggère des situations accessibles aux élèves et des exercices où ils peuvent les mettre en œuvre en les exprimant à leur façon. Ce canevas décrivait des leçons qui auraient pu se dérouler réellement dans certaines classes, surtout au cours préparatoire. Mais elles n’étaient pas destinées à cela. Elles  servaient essentiellement à communiquer aux enseignants des usages des concepts mathématiques accessibles aux élèves, c’est-à-dire des circonstances dans lesquelles les enfants pourraient manifester ces concepts par des actions et par des décisions appropriées du moins dans un premier temps.  Il était important que les élèves apprennent d’abord les quelques termes mathématiques fondamentaux nécessaires, par leur fréquentation et par leur usage, comme ils apprennent encore la langue vernaculaire, et non comme un objet culturel tel que la lecture, l’écriture et le calcul[2]. J’espérais que, portés par leur développement génétique, par des activités matérielles et sociales intelligibles et par un langage appris directement par son usage, les élèves pourraient apprendre ces concepts sans qu’il soit nécessaire de les « définir » d’abord formellement.

Ce procédé devait permettre d’éviter aux professeurs la tentation d’utiliser directement avec leurs élèves les définitions mathématiques qui leurs étaient enseignées. Le défi était de les leur faire apprendre par l’usage, sans rien céder de leur précision. Le vocabulaire restait celui des élèves et des situations. Les enseignants envisageaient ensemble, dans le respect de leurs pratiques habituelles, les interprétations effectives de ce canevas qui sont évoqués dans le second ouvrage

Ce second ouvrage décrit donc les productions des élèves dans les situations et sur les thèmes effectivement réalisés par les enseignants. Elles dénotent les  comportements des élèves observés. Le lecteur y retrouvera une partie de l’exubérance et la richesse pédagogique des leçons d’écoles maternelles.
Cependant ces comptes rendus initiaux, très riches, ont été repris, raccourcis et adaptés principalement par Lucienne Félix à l’intention de nos lecteurs, afin de bien identifier dans les activités des élèves, les objets mathématiques enseignés.

Les matrices hectographiques permettaient aux enseignants de proposer facilement à leurs élèves des activités individuelles ad libitum (ce n’était pas des « contrôles », impensables à cette époque à l’école maternelle).

Ces documents et ces expériences sont le prolongement naturel d’un ouvrage suggestif, provocateur mais schématique[3] qui n’avait pas été réellement mis en œuvre…[4].

Le bénéfice principal de  cette première expérimentation fut de mettre en évidence les conditions nécessaires à la réalisation de véritables « expériences scientifiques » de Didactique des Mathématiques : les objectifs des recherches, la détermination des curriculums, la formation et l’accompagnement des enseignants engagés, l’engagement des expérimentateurs, les objectifs des expérimentations etc. Sa contribution à la réalisation en 1973 du COREM[5], un établissement dédié à ces recherches dans un IREM fut décisive.

Cet ouvrage servira parallèlement de canevas à une expérience plus ample, organisée en 1971-1972 par Gérard Deramecourt, professeur de mathématiques à l’Ecole Normale de Périgueux, avec la collaboration de 30 instituteurs de cours préparatoire. Malgré le refus – légitime – des enseignants de communiquer des renseignements individuels sur leurs élèves, même sous le masque de l’anonymat, le traitement et l’analyse des résultats permit d’élaborer les bases d’analyses statistiques des situations. Par la suite les recherches sur l’apprentissage des mathématiques qui se déroulèrent à l’Ecole Maternelle Jules Michelet de Talence menées par quelques chercheurs Marie Hélène Salin,  Jean Marie Digneau, Jacques Pérès, Gisèle Jousson, René Berthelot … produisirent des curriculums qui prouvèrent le bien fondé de cette hypothèse[6].

Pour lire ou télécharger tome 1 Première mathématique 1972

Pour lire ou télécharger tome 2 Première mathématique 1972

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[1] Documents encrés pour duplicateur à alcool, matériel bien connu des enseignants à l’époque.

[2] Cette opposition développée par Rousseau, est la base de « la méthode naturelle » de Célestin Freinet, qui n’a pas pu l’étendre aux mathématiques. Il peut sembler paradoxal d’avoir voulu la reprendre pour introduire dès l’enfance une culture fondamentalement métamathématique (en quelque sorte « ultra culturelle ») et par conséquent plus éloignée du « naturel », mais tous mes travaux ultérieurs ont montré la possibilité effective et la nécessité théorique de cette voie.

[3] G. Brousseau « Les mathématiques du cours préparatoire » Dunod 1965 accessible sur ce site.

[4] …Sauf par une héroïque institutrice, à l’instigation de Marc Crépin, son Inspecteur à Limoges, elle s’était attaquée à l’enseignement de ce programme de 3 mois, et elle avait conclu avec raison : la réalisation de ce programme est  impossible ! (au rythme que vous avez prévu)».

[5] Voir sur ce site, l’onglet COREM.

[6] Voir entre autres, sur ce site, les dossiers n° 6, 7 et 8.