Guy Brousseau

RP2016-2 Observation et Théorie des situations didactiques Mots-clefs : Observation, Théorie, situations didactiques, COREM La théorie des situations est seulement un instrument théorique pour permettre l’essentiel : l’Observation scientifique directe des épisodes didactiques de l’éducation en Mathématiques, afin de les connaitre et de les comprendre. Elle n’a aucune visée d’application à court terme. Elle a déjà permis de mettre à l’épreuve un grand nombre de croyances didactiques classiques par des contre exemples systématiques. Mais ces contre exemples ne sont reproductibles que dans des conditions comparables à celles réunies au COREM. Ils ne le sont pas dans l’environnement pédagogique et culturel actuel. Ils ne doivent pas servir à détruire le système très complexe des pratiques classiques mais à développer une science authentique qui en fera accepter les limites et distinguer les moyens. Deux exemples clairs : « l’évaluation de masse » a nourri un empirisme caricatural qui a servi de justification à des sanctions d’une brutalité inouïe et d’une inefficacité remarquable. Et la technologie informatique exploitant la Didactique spontanée ne fait pas mieux. Toutes ces extrapolations d’une culture multimillénaire réduisent l’instruction à l’enseignement de textes ou de réflexes, mais elles ne peuvent pas la remplacer. Elles montrent qu’on en soupçonne les limites, mais elles conduisent surtout à la disqualifier et à la détruire pour des raisons mercantiles. Une connaissance scientifique de l’enseignement d’un « objet de savoir » ne peut pas se concevoir sans la possibilité d’en observer d’abord les manifestations in vitro et in vivo. L’enseignement classique des mathématiques est fondé sur l’enseignement de textes et sur la reproduction de textes. Il ne peut pas être analysé avec, pour seuls appuis, des sciences classiques comme la psychologie, la sociologie… d’une part, et les mathématiques d’autre part. Les premières ne peuvent qu’ignorer ce qui est spécifique de la connaissance dont l’acquisition est visée et ce qui en fait l’essentiel ; les secondes ne ... Lire la suite

Résumé Huit Exemples inductifs et introductifs sont suivis d'une Méthode d’étude, qui constitue une modélisation progressive. Sur l'exemple 1 une modélisation propose la structure de base, l'objet de la situation, l'étude de la connaissance transmise et les caractéristique de cette situation et notamment celle des ostensifs qu'elle présente. Les autres exemples permettent successivement d'interroger le processus d'ostension à propos de divers objets mathématiques, logiques ou d’œuvres  d'art. Lire la suite

Résumé détaillé    Partie A- La modélisation des situations à usage didactique Il s'agit de rassembler un certain nombre de concepts introduits depuis quelques années déjà, et de les organiser de façon à les faire apparaître comme des éléments d'une théorie. La méthode d'exposition choisie est assez lente car elle fait dépendre l'introduction de chaque concept nouveau de trois problématiques distinctes. Lire la suite

Résumé Cet article est une synthèse destinée à présenter quelques originalités de la didactique des mathématiques, à des professeurs de mathématiques accoutumés à envisager des approches plus classiques fondées sur la psychologie ou les sciences de l'éducation. Un court rappel des origines de la théorie des situations mathématiques et une application à l'enseignement des nombres naturels au début de la scolarité permettent d'introduire quelques concepts fondamentaux et leur raison d'être. Lire la suite