Guy Brousseau

Résumé (courtoisie de l’éditeur) : La théorie des situations permet de fonder l’étude des erreurs sur leur rôle, sur leurs effets et sur leur importance dans les processus didactiques. L’article montre ainsi de nouvelles  classifications et de nouvelles méthodes  d’études, plus proches du travail des professeurs, à qui il fournit ainsi une base de réflexion originale et utile. Lire la suite

Note  : Le livre «Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire, 1987 » est mis sur le site Guy-Brousseau.com dans le cadre du dossier n° 10 Titre : « Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire » Sous titre : Comptes rendus d’observations de situations et de processus didactiques à l’Ecole Jules Michelet de Talence Auteur(s) : Guy Brousseau, Nadine Brousseau Date de publication : 1987 Nombre de pages : 535 Lire la suite

Résumé : Rappel de définitions, causes de difficultés, diagnostic et décisions, et leur influence sur l’enseignement  Origine des obstacles, manifestations et propriétés caractéristiques.  Ce rappel est accompagné d’exemples classiques pris dans l’enseignement de divers sujets mathématiques et d’une réflexion spécifique à propos de la visualisation spatiale des intégrales triples. Lire la suite

Résumé : Ce curriculum est une introduction au test d’hypothèse. La situation fondamentale est la suivante une bouteille contient 5 boules, son bouchon transparent laisse apparaître une boule à la fois. Les enfants doivent « deviner » le nombre de boules blanches et noires contenues dans la bouteille, mais ils ne pourront jamais ouvrir cette bouteille pour « vérifier ». ils doivent donc se « convaincre » jusqu’à ce qu’ils jugent inutile une vérification empirique. Le professeur se borne à les encourager à continuer leurs observations (on ne parle jamais de tirages ni de hasard) avec des arguments purement déterministes tels que « si ce que vous croyez est vrai on devrait observer « la même chose » en recommençant ». Il leur fournit les termes techniques au fur et à mesure de leurs besoins : effectifs, distributions… Les élèves fabriquent des « modèles », des bouteilles similaires mais dont ils connaissent la composition et rallongent les séquences d’observations quand ils entrevoient des arguments. Lire la suite

Résumé : Comment organiser la transposition didactique des connaissances et des pratiques des statisticiens ? Ce cours expose la recherche d’un modèle sous la forme d’une situation fondamentale, à l’aide de la théorie des situations didactiques en mathématiques. La méthode permet de mettre en évidence les relations de la genèse des statistiques avec celle de la pensée logique et d’identifier les principaux obstacles épistémologiques, didactiques et socioculturels. Le cours est illustré par l’expérience d’un processus d’enseignement des statistiques et des probabilités à la fin du primaire. Lire la suite

Résumé Cet article est une synthèse destinée à présenter quelques originalités de la didactique des mathématiques, à des professeurs de mathématiques accoutumés à envisager des approches plus classiques fondées sur la psychologie ou les sciences de l'éducation. Un court rappel des origines de la théorie des situations mathématiques et une application à l'enseignement des nombres naturels au début de la scolarité permettent d'introduire quelques concepts fondamentaux et leur raison d'être. Lire la suite