Guy Brousseau

Résumé : La première partie est un rappel rapide de l’objet des types de « situations didactiques » étudiés à l’époque dans le cadre de l’hypothèse constructiviste : Le professeur se borne à proposer des  situations favorables à l’élaboration, par les élèves, de modèles d’action, de systèmes de formulation et de preuves. Elle évoque le problème rencontré au cours de nos expériences : un professeur refusait de poursuivre l’expérimentation s’il ne pouvait pas insérer certaines activités. L’observation de ce qu’il faisait nous à conduit à comprendre la nécessité de la reconnaissance des avancées, et de leur mise en une perspective acceptable pour les élèves. N’utiliser que des situations mathématiques, sans phases d’institutionnalisation, ne peut pas aboutir à un apprentissage. La deuxième partie expose les quatre paradoxes qui justifient cette déclaration : a) la nouveauté de sa propre pensée ne peut pas être reconnue spontanément, b) Le professeur ne peut pas enseigner les indices de l’apprentissage qu’il vise c) La connaissance de sa connaissance est une mise en scène qui obéit au paradoxe de Diderot d) L’adaptation individuelle au connu n’offre qu’une faible adaptation à l’inconnu, la culture est la meilleure garantie, elle ne peut pas être générée par l’individu isolé Lire la suite

Résumé : La première partie du texte présente quelques effets de l’implicite mais impératif et absurde « contrat didactique » : "Topaze", exemple introductif à la notion de contrat didactique, "Jourdain", "Papy", "Diénès", l’abus de l’analogie est dénoncé dans un sketch de l’humoriste Raymond Devos. Le texte présente d’abord quelques "échecs" observés au cours du mouvement des mathématiques modernes : Lire la suite

Résumé : L’exemple d’un épisode littéraire célèbre (effet « Topaze ») permet d’évoquer les dérives auxquelles conduisent les exigences tacites réciproques du professeur et de l’élève.  L’interprétation de ces exigences en termes de contrat, dit « contrat didactique », conduit à des situations absurdes où les injonctions paradoxales se soldent par des ruptures. Ce supposé contrat a des effets divers dont l’article fait un inventaire rapide : l’effet « Jourdain », le glissement méta, l’abus de l’analogie, sont évoqués… Un des principaux effets de ce contrat est une modification des rapports des élèves au savoir et à son contexte par dé et re contextualisation,  dé et re personnalisation qui décrivent la transposition didactique. Lire la suite

Résumé : Ensemble des conditions extérieures dans lesquelles vit et se développe un individu humain, le milieu joue un rôle important dans la détermination des connaissances que le sujet, son antagoniste, doit développer pour contrôler une situation d'action. Les théories modernes lui assignent un rôle fondamen­tal dans les apprentissages. De ce point de vue, une part importante de l'en­seignement paraît consister en la réorganisation d'un milieu favorable aux adaptations a-didactiques. Encore faut-il savoir quelles conditions didactiques de dévolution il convient de réaliser pour que l'élève puisse entrer dans un tel contrat. Dans une situation de validation d'un savoir, le milieu devient, de plus, le lieu de fonctionnement et la référence, implicite ou explicite, des connaissances correspondantes. II devient donc par là un objet culturel et épistémologique d'enseignement. Lire la suite

Résumé : Cet article relève quelques difficultés des élèves de l’enseignement supérieur, secondaire et primaire En comparant ces difficultés il met en évidence le rôle qu’y jouent des difficultés de l’énumération de collections et s’interroge sur la difficulté des enseignants à identifier l’origine de ces difficultés. Il prend alors ces observations comme le sujet d’une étude méthodologique : comment une théorie didactique peut elle intervenir en l’absence du concept  mathématique qui serait nécessaire ? Il décrit alors la méthode d’analyse et explicite une situation fondamentale et l’exemplifie par une situation pour des élèves d’école maternelle. Lire la suite

Note  : Le livre «Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire, 1987 » est mis sur le site Guy-Brousseau.com dans le cadre du dossier n° 10 Titre : « Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire » Sous titre : Comptes rendus d’observations de situations et de processus didactiques à l’Ecole Jules Michelet de Talence Auteur(s) : Guy Brousseau, Nadine Brousseau Date de publication : 1987 Nombre de pages : 535 Lire la suite

Résumé : Pour étudier les enfants en échec électif en mathématiques l’auteur conjugue les méthodes statistiques et cliniques. Il analyse longuement la possibilité de constituer un échantillon à partir de l’opinion des maîtres. Il ne pense pas qu’il faille chercher les caractéristiques de ces échecs dans les variables psychomotrices ou cognitives comme on l’a fait à une époque. Il donne quelques résultats relatifs aux acquisitions scolaires de ces enfants comparés aux autres enfants, dans une étude longitudinale de plusieurs échantillons (de 60 à 1100 enfants) sur 3 ans. Il conclut sur un court exemple – le cas de Gaël – en exposant l’hypothèse que certains échecs électifs seraient dus à un dysfonctionnement du contrat didactique dans les situations scolaires. 2 annexes  La Monographie d’un enfant en difficulté l’enfant Gaël et L’échec et le contrat.   Lire la suite

Résumé Le professeur a un double rôle : rendre accessibles les savoirs qu'il veut enseigner en créant des situations où ils peuvent se manifester par des actions décidées par les élèves (contextualisation) ; et à l'inverse extraire des actions des élèves celles qui sont conformes (décontextualisation). La dévolution et l'institutionnalisation sont les moyens didactiques de réaliser ces deux projets. L'article décrit avec précision les étapes de la dévolution d'une situation de soustraction. Il inventorie ensuite les problèmes théoriques et pratiques soulevés par l'institutionnalisation. Il inventorie toutes les réponses possibles dont dispose le professeur en réponse à une difficulté des élèves. Il en ressort qu'aucune d'elles n'est décisive ni parfois même légitime mais que disposer de leur ensemble est indispensable au professeur. L'article se termine par une nouvelle typologie de situations intervenant dans un processus didactique. Lire la suite

L'échec et le contrat Résumé : Ce texte est la transcription d’une interview. L’auteur y évoque la façon dont il a abordé quelques années plus tôt une étude d’ensemble sur les échecs électifs en Mathématiques - la prétendue  « dyscalculie »-. L’échec scolaire de certains enfants dans une seule matière - les mathématiques- est-il vraiment une « maladie » ? Ou bien est-il la manifestation marginale normale d’un processus aléatoire complexe ? Les élèves en échec ont-ils d’autres points communs ? La pose d’un tel diagnostic est elle justifiée? Peut-on en identifier des causes ?  L’orthophonie peut-elle proposer une aide appropriée ? Lire la suite

Résumé Cet article est une synthèse destinée à présenter quelques originalités de la didactique des mathématiques, à des professeurs de mathématiques accoutumés à envisager des approches plus classiques fondées sur la psychologie ou les sciences de l'éducation. Un court rappel des origines de la théorie des situations mathématiques et une application à l'enseignement des nombres naturels au début de la scolarité permettent d'introduire quelques concepts fondamentaux et leur raison d'être. Lire la suite

Résumé La théorie des situations didactiques tient un rôle central dans les recherches sur l’enseignement des mathématiques en France depuis le début des années 70. Un des concepts principaux de cette théorie est « le contrat didactique », un aspect complètement implicite mais essentiel des relations entre l’enseignant et l’étudiant  Dans cet article, nous rapportons la séquence d’enseignement qui a provoqué la formulation initiale de ce concept et qui a validé les premières applications de la théorie. Gaël est un enfant intelligent mais en échec électif en mathématiques. Il est un des neuf cas étudiés entre 1980 et 1985 (au COREM de Bordeaux). En l’observant en classe et en lui proposant diverses situations, didactiques ou a-didactiques, nous avons émis l’hypothèse que Gaël mettait en œuvre une stratégie d’évitement du « conflit de savoir »... Lire la suite