Guy Brousseau

La Monographie d’un enfant en difficulté l’enfant Gaël 1978 Résumé : Gaël est un enfant intelligent mais en échec électif en mathématiques. En l’observant en classe et en lui proposant diverses situations, nous avons émis l’hypothèse que Gaël mettait en œuvre une stratégie d’évitement du « conflit de savoir » : en refusant inconsciemment d’assumer sa part de responsabilité pour répondre, il ne pouvait apprendre. Il était possible de proposer des explications psychologiques à ce phénomène, mais elles focalisaient l’attention sur les seules caractéristiques de l’enfant et ne fournissaient pas les moyens de transformer ce comportement. L’analyse didactique a permis aux expérimentateurs d’explorer les contraintes d’une situation didactique, et de concevoir un dispositif qui a progressivement engagé Gaël dans un défi, tout en offrant la possibilité au professeur de se mettre du « côté » de l’élève. L’évolution des  résultats de Gaël en mathématiques a confirmé cette démarche.  Le présent texte rassemble la méthodologie de la recherche, la transcription des préparations des séances et des entretiens que l’auteur a conduit avec l’enfant, la transcription des commentaires immédiats, ainsi que celle de l’analyse menée avec ses collaborateurs 3 mois plus tard. Lire la suite

Note  : Le livre «Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire, 1987 » est mis sur le site Guy-Brousseau.com dans le cadre du dossier n° 10 Titre : « Rationnels et décimaux dans la scolarité obligatoire » Sous titre : Comptes rendus d’observations de situations et de processus didactiques à l’Ecole Jules Michelet de Talence Auteur(s) : Guy Brousseau, Nadine Brousseau Date de publication : 1987 Nombre de pages : 535 Lire la suite

Les échecs électifs en mathématiques dans l'enseignement élémentaire 1980 Résumé : Pour étudier les enfants en échec électif en mathématiques l’auteur conjugue les méthodes statistiques et cliniques. Il analyse longuement la possibilité de constituer un échantillon à partir de l’opinion des maîtres. Il ne pense pas qu’il faille chercher les caractéristiques de ces échecs dans les variables psychomotrices ou cognitives comme on l’a fait à une époque. Il donne quelques résultats relatifs aux acquisitions scolaires de ces enfants comparés aux autres enfants, dans une étude longitudinale de plusieurs échantillons (de 60 à 1100 enfants) sur 3 ans. Il conclut sur un court exemple - le cas de Gaël - en exposant l’hypothèse que certains échecs électifs seraient dus à un dysfonctionnement du contrat didactique dans les situations scolaires. 2 annexes  La Monographie d’un enfant en difficulté l’enfant Gaël et L’échec et le contrat. Lire la suite

Résumé La première partie de cet article « Généralités sur l’Enseignement des Probabilités au niveau élémentaire » inventorie d’abord et commente brièvement les objectifs possibles d’un enseignement des probabilités et des statistiques à l’école primaire  proposés dans un document de l’OCDE. Il les commente ensuite de divers points de vue : psychologie, épistémologie, didactique. Il montre que le « processus psychodynamique de Diénès » ne peut pas s’appliquer dans ce domaine mathématique précis et il en tire des conclusions sur les théories en didactique. Lire la suite

Recherches en Didactique de la Statistique Préambule. Les recherches entreprises par différents membres de l’IREM de Bordeaux sur l’enseignement des probabilités et des statistiques entre 1970 et 1980 se distinguent par l’objet des recherches : (connaissances sur l’enseignement, sur l’apprentissage), les niveaux scolaires concernés (en gros primaire et collège), par les objectifs des équipes (production de curriculums et de médias pour l’enseignement ou pour la formation, production de connaissances organisées, réflexions théoriques ou méthodologiques), par les méthodes de recherches (spéculations théoriques, observation, expérimentation, expériences,…) etc. Trois dossiers présentent dans un ordre à peu près chronologique, les travaux des équipes (non disjointes) préoccupées d’abord par la recherche des meilleures voies d’accès pour le primaire, en explorant les diverses approches concevables et en les discutant, a priori mais avec des modèles théoriques précis, en mettant en œuvre des expérimentations, et quand c’était possible des expériences à caractère scientifique. . Le premier dossier présente un curriculum original et les réflexions qui ont amené à le concevoir et à l’expérimenter. Il s’agit d’introduire une mesure sur une algèbre Lire la suite

Le résumé La théorisation des phénomènes d'enseignement des mathématiques vise à permettre l'analyse , la production et le contrôle des moyens de faire approprier les mathématiques par les élèves. a) Il s'agissait essentiellement dans cette thèse d'étudier l'enseignement de différents concepts mathématiques, et principalement les rationnels et les décimaux au niveau élémentaire. (les nombre naturels et leurs opérations, les probabilités et les statistiques avaient fait l'objet de travaux antérieurs) Mais son ambition était de jeter les bases d'une théorie des situations didactiques, moyen nécessaire à une approche scientifique des phénomènes d'enseignement des mathématiques. Lire la suite

Résumé Les situations a didactiques présentées ici forment un tout et se placent dans les cursus scolaire juste après « la leçon fondamentale du nombre naturel ». Les trois situations de bases : fabrications de bracelets, préparation du goûter, et jeu de la banque et des billes, conduisent les élèves au seuil de l’étude des opérations sur les nombres à deux chiffres. Leur originalité réside dans le fait qu’elles introduisent directement le milieu dans lequel se définissent les opérations sur les classes et sur les nombres en faisant manipuler, énumérer, dénombrer, ranger, distribuer plusieurs collections ou classes d’objets à la fois. Une progression très étudiée des variantes des trois jeux fait mettre en place l’essentiel des connaissances d’arithmétique du niveau CP. Les situations didactiques sont classiques, mais elles laissent toute leur place aux découvertes et à la construction personnelle des routines. Lire la suite