La division euclidienne (1972)
Résumé
Ce texte était destiné à des instituteurs maîtres d’applications, ou expérimentateurs. La première partie leur expose avec le « nouveau langage » des mathématiques ce qu’est la division euclidienne, qu’ils connaissent évidemment parfaitement, mais dans un autre langage. La deuxième partie présente une situation dont ces professeurs ne reconnaissent pas directement la nature mathématique, apparemment aussi éloignée de la présentation traditionnelle que de la définition formelle qu’ils devaient interpréter : « Qui dira 20 ? ». Il s’agissait alors pour eux de découvrir et de montrer que la division peut être définie directement par une situation de « recherche d’un reste » aussi bien que par une « recherche d’un quotient » qui définissait le sens classique (avec deux modalités : recherche d’une part et recherche du nombre de parts).
Mots clés : division euclidienne ; course à vingt.
Titre de l’article : La division euclidienne (CM)
Auteurs et laboratoire à l’époque de la publication :
G. Brousseau, G. Vinrich, N. Brousseau ; COREM
Langue du texte : Français
Date de production : 1972
Nombre de pages : 8
Nature du texte : fiches de leçons
Diffusion : nationale
Publication : article dans une revue
Date de publication : juin 1972
Revue : Cahier IREM de Bordeaux
Numéro : 10
Editeur : IREM de BORDEAUX
Pages : 1 – 8
Référence de la publication :
G. BROUSSEAU. (1972). La division euclidienne ; cahier IREM n° 10.
Commentaires :
En 1972, la situation « Qui dira vingt » n’est qu’un exercice de style de Didactique et un moyen de formation. Cette méthode improbable est pourtant devenue dans le cadre du COREM une véritable leçon initiale d’un processus de redécouverte au CM1. Elle était destinée à conduire les élèves à « réinventer » la division qu’ils avaient apprise auparavant pendant deux ans avec le sens habituel, au lieu seulement de rabâcher des automatismes et un sens convenu.
L’expĂ©rience a en fait pour but de savoir si les Ă©lèves peuvent dĂ©couvrir et Ă©tablir des thĂ©orèmes dans une situations appropriĂ©e nouvelle pour eux. L’expĂ©rience est concluante : les Ă©lèves peuvent Ă©tablir des thĂ©orèmes de mathĂ©matiques
Revoir Ă ce sujet le diaporama n°3 du cours sur ce site : Diapo 3 L’ingĂ©nierie des situations mathĂ©matiques
Un film, tourné en 1973 et diffusé en 1980 par la télévision à l’intention des professeurs, leur montrait une réalisation de cette étrange activité avec des élèves. Il y est évoqué le curriculum que cette situation introduisait et qui conduisait à la découverte d’une méthode de calcul de la division. Voir la fiche de présentation du film :  80. qui dira vingt texte télé
Laboratoire actuel : DAESL ; Laboratoire Cultures, Education, Sociétés (LACES)
Université Bordeaux 2.
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