Guy Brousseau

Résumé :
Les présentations classiques des statistiques s’appuient sur une construction préalable de la Théorie des Probabilités, construite elle même comme une partie de la Théorie de la Mesure. Elles permettent ainsi des définitions et un contrôle mathématiques rigoureux et assez progressif, mais aussi elles s’éloignent des bases intuitives et des sources historiques de la pensée statistique, si nécessaire à la compréhension des concepts et à leurs applications pratiques. L’axiomatique de Kolmogorov permet en effet d’éviter les paradoxes fondamentaux et les considérations embarrassées qui servaient au début du siècle d’introduction au calcul des probabilités et d’échapper aux errements empiriques de la logistique statistique. Mais elle conduit les élèves à interpréter directement les probabilités (ces mesures momentanément apparemment arbitraires) par des fréquences et par conséquent à ne plus comprendre non seulement l’enjeu de la loi des Grands Nombres, mais aussi tous les rapports entre la théorie, les modèles et la contingence. En réalité l’explication d’une statistique par un processus stochastique, l’explication d’une probabilité par la considération d’une machine de hasard, la preuve de la régularité d’une machine par ses comportements statistiques constituent les trois pôles d’une dialectique qui est le véritable moteur épistémologique de cet étrange secteur des mathématiques. S’il est un endroit où la présentation axiomatique s’éloigne et éloigne le lecteur du fonctionnement de la pensée scientifique, c’est bien la statistique.

Dans ce cours, nous allons tenter une réorganisation des connaissances de statistiques et de probabilités qui essaie de concilier ces deux approches. Il s’agit de permettre un accès plus rapide à tout un ensemble de techniques statistiques, utiles dans de nombreux types d’analyses, en leur conservant une signification « concrète » et « théorique » et en ne sacrifiant pas trop l’ordre « statistique » à l’ordre d’acquisition des mathématiques nécessaires. C’est à dire en ne faisant apparaître les mathématiques qu’’au moment où elles se révèlent indispensables. Le cours suit une progression fondée sur une stratégie générale d’analyse statistique. Il est divisé en trois parties de chacune deux chapitres. Certains passages très classiques n’ont pas été détaillés, alors qu’on s’est attardé sur les raisonnements, les heuristiques et les démonstrations élémentaires mais fondamentaux. Nous espérons que cette tentative de transposition didactique permettra au lecteur de rencontrer au moins quelques unes des idées dont fourmille 1a statistique mathématique.

Mots clés : Statistique ;

Titre de l’article : Stratégies de l’analyse statistique. (Cours et Aide-Mémoire à l’intention des Professeurs en formation)
Auteur et laboratoire à l’époque de la publication :

Guy Brousseau ; LADIST, Université Bordeaux 1
Langue du texte : Français
Nombre de pages : 84
Nature du texte : manuel

Diffusion : nationale

Publication : ouvrage 
Date de publication : 1993

Editeur : LADIST, Université Bordeaux 1

Référence  de la publication :

G. BROUSSEAU. (1993) « Stratégies de l’analyse statistique. (Cours et Aide-Mémoire à l’intention des Professeurs en formation) « Â ; LADIST, Université Bordeaux 1 ; 84 pages.

Laboratoire actuel : DAESL ; Laboratoire Cultures, Education, Sociétés (LACES)

Université Bordeaux 2.

Commentaires :

Ce texte fait partie du Dossier n° 13 (Statistiques 3), qui rassemble les différents moyens d’analyse dont disposaient en commun les acteurs du COREM. Le dossier atteste le rôle scientifique de la Statistique à la fois comme

- objet d’enseignement pour l’ensemble des élèves du primaire et du collège,

- moyen de gestion et d’étude de l’enseignement par les enseignants
- instrument systématique de recherche.

Cette mise en perspective des débuts de la Didactique comme discipline scientifique motive une nouvelle édition en 2014.

Pour lire ou télécharger : Stratégies de l’analyse statistique