Guy Brousseau

Résumé : Dans ce texte l’auteur évoque les origines didactiques et psychologiques de la théorie des situations : le rôle qu’ont joué dans son émergence les mouvements des réformes des années 60, l’épistémologie génétique  et d’autres travaux. Il présente ensuite, en exemple, le curriculum des nombres naturels qu’il a expérimenté, de la situation fondamentale du dénombrement aux fondements de l’arithmétique. Avant de développer les éléments des deux théories des situations (mathématiques et didactique des mathématiques). Il prolonge cette évocation  en analysant l’usage du terme « situation-problème ».   Lire la suite

Le journal n° 12 Passé et Présent de la TSDM Journal Numéro 12                 14 décembre 2012 Editorial : Bilan et perspectives. Les dates de parutions du journal montrent un net ralentissement de l’activité du site. Ma participation à d’autres travaux encore inachevés m’a tenu éloigné de lui. J’espère que les retombées de ces travaux raviveront l’intérêt des lecteurs dans les prochains numéros. Les archives : Des archives ont été régulièrement déposées sur le site. Elles ont concerné d’abord les articles et les œuvres les mieux publiés ou les plus importants, et les plus anciens et les plus récents à l’exclusion de ceux qui sont encore sous entre les mains d’éditeurs. Il s’y est ajouté d’abord la littérature grise : les publications internes aux IREM élaborés dans des groupes de formation ou  de recherche pour des groupes similaires. Nous avons décidé, Florence Esmenjaud et moi, dans les derniers numéros de placer, en annexe de certains textes, des comptes rendus et/ou des notes de travail susceptibles d’intéresser les curieux. Ils ne sont pas atteignables directement à partir de la bibliographie par années. Nous réfléchissons à un moyen commode de les répertorier sans les confondre avec les textes publiés. Lire la suite

« Si un homme peut diviser, tout le reste sera facile parce que tout le reste est impliqué dedans » déclarait Pacioli au 15ième siècle comme le rappelle David Block[1]. Cette opération multiforme et omniprésente est aujourd’hui indispensable dans de nombreux secteurs professionnels et c’est seulement à ce tire qu’elle a pu être aujourd’hui être considérée comme élémentaire. Ce n’était pas le cas au 18ième siècle où D’Alembert pouvait l’apprendre tardivement (3 ans avant son entrée à l’Académie si ma mémoire est bonne). Il est vrai que la notion a encore évolué. Mais le concept de « division » reste aujourd’hui toujours aussi fondamental dans tous les secteurs des mathématiques de la scolarité la plus longue, et chacun de ces secteurs dévoile à son propos des aspects nouveaux. A fur et à mesure de la construction de nouvelles structures, naturels, rationnels,  réels, complexes, quaternions,…, matrices, p-addiques… la question de l’inversion de certaines opérations fait apparaître des opérations nouvelles aux propriétés différentes, que l’on appelle néanmoins « division ». Ces habitudes économisent du vocabulaire, mais pour les élèves elles provoquent des obstacles didactiques difficiles à surmonter. Les connaissances des élèves sur ce concept ne cessent de s’enrichir tout au long de la scolarité. S’il est jugé commode de conserver une même appellation, « la » division change fréquemment de significations, elle est constamment à redéfinir, ce qui rend son enseignement complexe. De nombreuses études didactiques ont exploré la multiplicité des opérations et des conceptions. Les notes publiées dans ce dossier témoignent de nos efforts pour concevoir un processus - une véritable « aventure épistémologique » - qui suscite l’élucidation de ces difficultés par des rencontres victorieuses avec des situations appropriées. Lire la suite

Résumé : Ce texte vise un triple but : - présenter le projet d’une suite de leçons reproductible, puis décrire et commenter son déroulement effectif et ses effets ; - faire de cette « expérience » un exemple de « processus de mathématisation » c'est-à-dire une suite de situations qui font évoluer les connaissances mathématiques de l’élève plutôt que les juxtaposer,  et selon une « logique épistémologico-mathématique » de l’organisation des apprentissages plutôt que selon la « logique d’apprentissage » classique ; - illustrer une alternative à la révision classique de la division au CM1, celle-ci est centrée sur l’algorithme et ses applications et faire reconstruire, découvrir et comprendre l’algorithme de la division appris différemment au Cours élémentaire. La présentation successive de divers jeux de Nim que les élèves peuvent résoudre et démontrer, les conduit à construire un algorithme « original » pour trouver le premier nombre de la suite gagnante. Ils ne s’aperçoivent qu’après coup qu’ils ont « redécouvert » l’algorithme de la division par la recherche du reste.  Ce petit curriculum comporte 9 leçons. Lire la suite

Résumé Ce texte était destiné à des instituteurs maîtres d’applications, ou expérimentateurs. La première partie leur expose avec le « nouveau langage » des mathématiques ce qu’est la division euclidienne, qu’ils connaissent évidemment parfaitement, mais dans un autre langage. La deuxième partie présente une situation dont ces professeurs ne reconnaissent pas directement la nature mathématique, apparemment aussi éloignée de la présentation traditionnelle que de la définition formelle qu’ils devaient interpréter : « Qui dira 20 ? ». Lire la suite

Un ami me demandait un jour : -         Pourquoi a-t-on créé une « médaille Félix Klein » et non pas un prix comme « le Prix Nobel ». -        Précisément, je ne sais pas. Ta question est flatteuse…  Je n’aurais jamais pu la poser.  Demande-t-on le prix des cadeaux qu’on reçoit ? Je peux donc seulement risquer quelques hypothèses. Lire la suite

Passé et Présent de la TSDM Journal Numéro 11                 3 février 2012 SOMMAIRE : Archives : L’enseignement de l’énumération : étude de deux problèmes pratiques et fondamentaux dans le cadre de la théorie des situations et du contrat didactique. 1984 Dossier 11 Contrat et gestion didactiques L’échec et le contrat 1980  en ligne depuis 23 décembre 2010 Les effets du contrat didactique 1982 Le rôle central du contrat didactique dans l’analyse et la construction des situations d’enseignement des mathématiques 1984 Le contrat didactique le milieu 1990 L’enseignant dans les TDM modélisation et observation 1995 Cours de Montréal 1997      en ligne depuis 3 juin 2011 Rôle de la mémoire didactique de l’enseignant 1991         en ligne depuis 20 juin 2011 Les erreurs des élèves en mathématiques : Étude dans le cadre de la théorie des situations didactiques 2001  mis en ligne le 9 décembre 2011 Cours : 2010-2012 Ingénierie curriculums 3 Premier enseignement de la Statistique au CM2, le récit, 2012  présentation et diaporama Chronique n°11 Suggestions raisonnables dans un contexte qui l’est moins (1) mis en ligne le 7 janvier Suggestions raisonnables dans un contexte qui l’est moins (2) Réponses publiques Les questions sont le moteur de la recherche. Certaines des questions qui me sont posées sont tellement spécifiques d’une recherche qu’elles requièrent une réponse personnelle. Je ne peux pas agir ainsi si ma réponse risque de fausser un concours ou de contrarier le travail d’un enseignant. J’ai décidé de regrouper certaines questions et de publier ma réponse.  GB L’ostension    mis en ligne le 13 janvier 2012 COREM Lucienne Félix Biographie de Lucienne Félix par Roland Brasseur   mis en ligne le 6 janvier Lire la suite

Passé et Présent de la TSDM Journal Numéro 10                 4 novembre 2011 SOMMAIRE et Editorial : Vous ne trouverez pas dans cette livraison de votre  journal toutes vos rubriques habituelles ; de plus, vous constaterez qu’il ouvre des dossiers incomplets ou en cours de constitution. Nous invitons nos visiteurs à faire connaître leurs demandes de voir mis sur ce site des textes auxquels ils voudraient se référer et qui ne sont pas ou plus disponibles pour leurs lecteurs. Ce journal 10, présente deux gros dossiers (n° 9 et n° 10).  Il récapitule la nouvelle correspondance entre les dossiers et les numéros des journaux. Lire la suite

Passé et Présent de la TSDM Journal Numéro 9                       23 Septembre 2011 SOMMAIRE et éditorial : Remise en ordre par Florence Esmenjaud-Genestoux Archives : Rôle de la mémoire didactique de l'enseignant 1991 Dossier 7 : « Premiers pas de la Didactique 1970 : 1. « Les parties d’un ensemble », à l’école et les premiers pas de la Didactique Lire la suite

Passé et Présent de la TSDM Journal Numéro 8              Avril-Mai  2011 SOMMAIRE  du numéro 8 et du dossier n°6  "Désignations à l'école Maternelle" 1977-2000 Informations sur le site : lire au bas de ce sommaire quelques informations et adresses aux lecteurs Archives Brousseau G., (1979), Evaluation et théorie des l’apprentissage en situations scolaires, Communication à la Commission InterAméricaine ICMI Campinas (19p)   (effets de certains mésusages de l’évaluation) Brousseau G., (1992), éléments pour une ingénierie didactique, Se former + Pratiques et apprentissages de l’éducation (association Se former +, 13 quai Jaÿr, 69009 Lyon) (15p)  (Bibliographie du Cours 2010-11) Brousseau G., (1994) Perspectives pour la didactique, Vingt ans de Didactique des Mathématiques en France (12p) Artigue M, Gras R, Laborde C, Tavignot C,  La pensée sauvage éditions)     à ajout au dossier du journal 4 Brousseau G., (1997) La théorie des situations didactiques. « Le cours de Montréal » (56p)  Conférence Université de Montréal ?                                                                 (Référence du Cours 2010-2011) Lire la suite

Passé et Présent de la TSDM Le Journal  Numéro 7 Mars  2011 SOMMAIRE du n°7 Archives Brousseau Claire Margolinas, Nadine Brousseau Pas de nouvelles momies exhumées ces temps-ci mais un gros sarcophage  --> Dossiers et commentaires Guy Brousseau, Florence Esmenjaud « Probabilités et Statistique 2, l’expérience principale et ses analyses » (L’expérience 2 de 1974 et ses suites) Lire la suite

Passé et Présent de la TSDM         Numéro 6                                                         Janvier 2011                SOMMAIRE n°6          Archives Brousseau  Claire Margolinas, Nadine Brousseau          - Peut on améliorer le calcul des produits de nombres naturels 1974 - Les différents rôles du maître 1988 épistémologie et formation des maîtres 2006  - Epistémologie et formation des maîtres 2006          Dossiers et commentaires   Guy Brousseau, Florence Esmenjaud          Epistémologie et didactique  2011       diaporama de présentation   à venir   Lire la suite

n°5 SOMMAIRE du numéro 5 Quelques difficultés dans la gestion du site… a) Mon incapacité à maîtriser le désordre obstiné de la présentation chronologique des textes, b)  Une erreur dans le choix de la version du cours n°8 et c)   des difficultés rencontrées dans le processus de la mise du corpus du COREM à la disposition de tous les chercheurs … ont contrarié la parution de ce numéro 5 du journal. SVP soyez indulgents Les Archives Guy Brousseau s’augmentent d'un dossier Le dossier « Les échecs électifs et le cas de Gaël » composé de a)    Les échecs électifs en mathématiques   1980 accompagné de deux textes annexes ; -  la  monographie d'un enfant en difficulté : Gaël».   1978  (124 p) - l’échec et le contrat 1980 b)      Guy Brousseau, G. Warfield, le cas de Gaël La version française et commentée  (2010) de l’article publié en anglais : Guy Brousseau et Virginia Warfield  (1999) The case of Gaël, Journal of Mathematical Behavior, n°18 (1). Ce dossier se réfère au texte l’observation des activités didactiques Revue Française de Pédagogie, n° 45, (1978) p. 130-140   sur ce site, et déposé sur  HAL : http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00515106/fr/ Notez que la suite du dossier sur les statistiques est encore en préparation 4. Le cours 2010 :   Attention ! Je présente mes excuses les plus humbles au 64 malheureux lecteurs de la précédente version du cours n°8 déposée dans le numéro 4 du journal sous le titre Cours 2010 Diapo 8 Les situations mathématiques, propriétés et composantes. Cette version est retirée. Elle est remplacée par la version 2, revue et augmentée d’un paragraphe de 12 diaporamas sur « pourquoi étudier les situations alors qu’il s’agit de faire acquérir le savoir ? Les deux fonctions didactiques : savoir, connaissances… place des croyances Situation est-il synonyme de tâches ? etc." Lire le  Cours 2010 Diapo 8 Les situations mathématiques, propriétés et composantesV2. Cette mésaventure a retardé la parution des leçons 9 et 10. La publication des ... Lire la suite

n°4 SOMMAIRE et éditorial du Numéro 4 Les archives Brousseau s’augmentent seulement d'un dossier sans commentaire : Le dossier  « Présentations de la didactique des mathématiques à divers auditoires » Les principaux articles où j’ai présenté la Didactique de Mathématiques à divers auditoires : Lire la suite

  n°3 Sommaire et Editorial du Numéro 3 La liste des publications placée sous l’onglet « Bio et Bibliographies », permet désormais aux visiteurs de me faire connaître les titres des documents qu’ils souhaiteraient  consulter. N’hésitez pas, je m’efforcerai de les mettre sur la toile avant ceux qui ne seront pas demandés. Les archives Brousseau s’augmentent du…   Lire la suite