Guy Brousseau

Résumé (courtoisie de l’éditeur) : La théorie des situations permet de fonder l’étude des erreurs sur leur rôle, sur leurs effets et sur leur importance dans les processus didactiques. L’article montre ainsi de nouvelles  classifications et de nouvelles méthodes  d’études, plus proches du travail des professeurs, à qui il fournit ainsi une base de réflexion originale et utile. Lire la suite

Résumé : La première partie de ce texte expose le thème de la première leçon de didactique des mathématiques, donnée en 1975 par GB dans le cadre du tout nouveau diplôme d’études approfondies en Didactique des Mathématiques, créé cette année là à Bordeaux[1]. Elle avait été précédée par la projection du film. Cet article en contient un synopsis détaillé. Il s’agissait alors essentiellement d’analyser l’ « épisode de l’essai » dans lequel de clowns sans talent essaient d’enseigner à Charlot l’art de faire rire… et d’en tirer diverses réflexions sur la didactique : sur la nécessité des situations pour faire rire et aussi pour enseigner ; sur le rôle de l’attendu et de l’inattendu ; sur les fonctions de l’acteur comparées à celle des actants de la situation didactique ; sur la didactique comme art d’enseigner et enfin sur l’importance critique, aussi bien du dit que du non dit. Lire la suite

Résumé : Rappel de définitions, causes de difficultés, diagnostic et décisions, et leur influence sur l’enseignement  Origine des obstacles, manifestations et propriétés caractéristiques.  Ce rappel est accompagné d’exemples classiques pris dans l’enseignement de divers sujets mathématiques et d’une réflexion spécifique à propos de la visualisation spatiale des intégrales triples. Lire la suite

Titre : Peut-on améliorer le calcul des produits de nombres naturels ?  1973 Résumé Cet article résume les résultats d’enquêtes sur les difficultés rencontrées par les élèves dans le calcul des multiplications. Ces résultats corroborent les conclusions de la modélisation ergonomique. Il avance quelques propositions destinées à améliorer le calcul « à la plume » des multiplications, enseigné à l’école primaire. En se fondant sur une similitude formelle des algorithmes avec les théories mathématiques l’auteur propose d’étendre cette méthode à l’étude de l’enseignement des mathématiques elles-mêmes. Lire la suite

Résumé Le professeur a un double rôle : rendre accessibles les savoirs qu'il veut enseigner en créant des situations où ils peuvent se manifester par des actions décidées par les élèves (contextualisation) ; et à l'inverse extraire des actions des élèves celles qui sont conformes (décontextualisation). La dévolution et l'institutionnalisation sont les moyens didactiques de réaliser ces deux projets. L'article décrit avec précision les étapes de la dévolution d'une situation de soustraction. Il inventorie ensuite les problèmes théoriques et pratiques soulevés par l'institutionnalisation. Il inventorie toutes les réponses possibles dont dispose le professeur en réponse à une difficulté des élèves. Il en ressort qu'aucune d'elles n'est décisive ni parfois même légitime mais que disposer de leur ensemble est indispensable au professeur. L'article se termine par une nouvelle typologie de situations intervenant dans un processus didactique. Lire la suite

Résumé Dans cet article, l'auteur examine et discute la reprise en didactique des mathématiques de la notion d'obstacle épistémologique forgée par Gaston Bachelard (1938). Pour cela, il met en évidence certains caractères spécifiques de cette notion, notamment le fait qu'un obstacle épistémologique soit constitutif de la connaissance achevée. Par là, l'identification Lire la suite

 Dans cet article, l’auteur examine et discute la reprise en didactique des mathématiques de la notion d’obstacle épistémologique forgée par Gaston Bachelard (1938). Pour cela, il met en évidence certains caractères spécifiques de cette notion, notamment le fait qu’un obstacle épistémologique soit constitutif de la connaissance achevée. Lire la suite