Guy Brousseau

Les échecs électifs en mathématiques dans l’enseignement élémentaire 1980

Résumé :

Pour étudier les enfants en échec électif en mathématiques l’auteur conjugue les méthodes statistiques et cliniques. Il analyse longuement la possibilité de constituer un échantillon à partir de l’opinion des maîtres. Il ne pense pas qu’il faille chercher les caractéristiques de ces échecs dans les variables psychomotrices ou cognitives comme on l’a fait à une époque. Il donne quelques résultats relatifs aux acquisitions scolaires de ces enfants comparés aux autres enfants, dans une étude longitudinale de plusieurs échantillons (de 60 à 1100 enfants) sur 3 ans. Il conclut sur un court exemple – le cas de Gaël – en exposant l’hypothèse que certains échecs électifs seraient dus à un dysfonctionnement du contrat didactique dans les situations scolaires. 2 annexes  La Monographie d’un enfant en difficulté l’enfant Gaël et L’échec et le contrat. Mots clés : Dyscalculie, échecs électifs, mathématiques, contrat didactique
Titre de l’article : Les échecs électifs en mathématiques dans l’enseignement élémentaire
Auteurs et titres ou laboratoire à l’époque de la publication : Guy Brousseau ; I.R.E.M. Bordeaux.
Langue du texte : Français
Date de production : 1978
Nombre de pages : 25
Nature du texte : Article
Diffusion : Revue à comité de lecture

Publication :
Date de publication : 1980
Lieu de publication :
Revue de Laryngologie otologie rhinologie, Fondée par E.J. Moure, publiée par Georges et Michel Portmann,
Rédaction Administration, 114 avenue d’Arès, Bordeaux.
Numéro : 101^e année, volume 3-4.
Pages : 107-131

Référence  de la publication : Brousseau G. (1980), Les échecs électifs en mathématiques dans l’enseignement élémentaire, Revue de laryngologie, otologie, rhinologie, 1980, vol. 101, n° 3-4, pp 107-131.

Commentaires :   Les interventions auprès de Gaël  ont été enregistrées et transcrites par Amirault (C.), Cheret (M.) dans leur mémoire (1978)

Pour lire l’article,  Les échecs électifs en mathématiques dans l’enseignement élémentaire

La Monographie d’un enfant en difficulté l’enfant Gaël 1978

Résumé :
Gaël est un enfant intelligent mais en échec électif en mathématiques. En l’observant en classe et en lui proposant diverses situations, nous avons émis l’hypothèse que Gaël mettait en œuvre une stratégie d’évitement du « conflit de savoir » : en refusant inconsciemment d’assumer sa part de responsabilité pour répondre, il ne pouvait apprendre. Il était possible de proposer des explications psychologiques à ce phénomène, mais elles focalisaient l’attention sur les seules caractéristiques de l’enfant et ne fournissaient pas les moyens de transformer ce comportement. L’analyse didactique a permis aux expérimentateurs d’explorer les contraintes d’une situation didactique, et de concevoir un dispositif qui a progressivement engagé Gaël dans un défi, tout en offrant la possibilité au professeur de se mettre du « côté » de l’élève.
L’évolution des  résultats de Gaël en mathématiques a confirmé cette démarche.  Le présent texte rassemble la méthodologie de la recherche, la transcription des préparations des séances et des entretiens que l’auteur a conduit avec l’enfant, la transcription des commentaires immédiats, ainsi que celle de l’analyse menée avec ses collaborateurs 3 mois plus tard.

Mots clés : Echecs électifs, mathématiques, contrat didactique, soustraction
Titre : Monographie d’un enfant en difficulté : l’enfant Gaël
Auteurs et titres ou laboratoire à l’époque de la publication :  Guy Brousseau
IREM Institut de recherche pour l’enseignement des mathématiques (université Bordeaux 1)  et Centre de phono audiologie (université Bordeaux 2).
Langue du texte : Français
Date de production 1978
Nombre de pages : 124
Nature du texte :   Document universitaire.
Publication :
Date de publication : 1978
Lieu de publication : IREM (Université de Bordeaux)
Collection :
Pages : 1 – 124
Référence  de la publication :  C. Amirault et M. Cheret (1978), Etude de divers moyens de détection des enfants en difficulté élective en mathématiques, en vue d’analyse statistiques, mémoire pour l’obtention du certificat de capacitéd’orthophonie, (Fascicule IV) Recherche sous la direction de G. Brousseau, Institut de recherche pour l’enseignement des mathématiques (université Bordeaux 1) et Centre de phono audiologie (université Bordeaux 2).

Commentaires :
Cette monographie fait partie d’une recherche plus vaste, portant sur l’échec électif en mathématiques. Un corpus expérimental comprenant 5 autres monographies a été constitué entre 1977 et 1979. Plusieurs élèves de l’école d’orthophonie ont été associés à cette recherche ; les institutrices de l’Ecole Jules Michelet ainsi que le psychologue scolaire Jacques Pérès ont apporté leur concours.
Pour chacune des 6 études de cas, un rapport rassemble les préparations des séances, les entretiens, les commentaires immédiats et les analyses a posteriori. La méthodologie était commune à l’ensemble des observations et expérimentations. « Monographie d’un enfant en difficulté : l’enfant Gaël » rend compte du seul cas pour lequel un net succès du soutien a pu être mis en relation avec l’analyse des difficultés de l’élève.

Pour lire la monographie :  Monographie d’un enfant en difficulté l’enfant Gaël 78

Les conclusions de cette recherche ont été rapportées dans :  Brousseau G. (1980) Les échecs électifs en mathématiques dans l’enseignement élémentaire, in Revue de Laryngologie otologie rhinologie, 101, 3-4, pp 107-131. Bordeaux.
L’article le plus récent sur cette question est « Le cas de Gaël » (1999), texte inédit qui clôt la série d’études.
L’étude du cas de Gaël a conduit à hasarder quelques hypothèses sur les causes des échecs en mathématiques, elle est à l’origine de la notion de « contrat didactique ». L’auteur fait pour la première fois allusion à ce nouveau concept dans BROUSSEAU G. (1980) L’échec et le contrat, Recherches, 141, pp 177-182.
Ces travaux sont une des bases de la « théorie des situations didactiques ».

Laboratoire actuel de l’auteur  Laces/DAESL Université Bordeaux 2

L’échec et le contrat 1980

Résumé :
Ce texte est la transcription d’une interview. L’auteur y évoque la façon dont il a abordé quelques années plus tôt une étude d’ensemble sur les échecs électifs en Mathématiques – la prétendue  « dyscalculie »-. L’échec scolaire de certains enfants dans une seule matière – les mathématiques- est-il vraiment une « maladie » ? Ou bien est-il la manifestation marginale normale d’un processus aléatoire complexe ? Les élèves en échec ont-ils d’autres points communs ? La pose d’un tel diagnostic est elle justifiée? Peut-on en identifier des causes ?  L’orthophonie peut-elle proposer une aide appropriée ? Il reflète les difficultés que la didactique naissante a rencontrées pour identifier de façon scientifique un objet d’étude composite, que les conceptions classiques répartissaient a priori entre différentes sciences établies, alors qu’aucune d’entre elles ne pouvait prétendre opérer indépendamment des autres. Il évoque l’émergence de l’hypothèse de l’échec du « contrat didactique ». Mots clés : Echecs électifs en mathématiques, contrat didactique.
Titre de l’article : L’échec et le contrat
Auteurs et titres ou laboratoire à l’époque de la publication :
Guy Brousseau ; Institut de Laryngologie otologie rhinologie de l’univesité de Bordeaux 2/ IREM Université Bordeaux 1/ COREM/Langue du texte :  Français
Date de production 1980

Nombre de pages :   4
Nature du texte :   Texte conditionné pour l’édition (texte auteur)Diffusion : Revue à comité de lecture
Publication :
Date de publication : 1980
Lieu de publication :  Recherches
Numéro : 41
Pages : 177-182
Référence  de la publication : BROUSSEAU G. (1980) L’échec et le contrat, Recherches, 141, pp 177-182.

Commentaires :
Ce texte verbatim peut paraître passablement allusif et désordonné, car il essaie de reconstituer l’état initial d’une recherche et non pas ses conclusions. Il doit être rapproché du rapport final de ces recherches publié la même année : BROUSSEAU G. (1980) Les échecs électifs en mathématiques dans l’enseignement élémentaire. in Revue de Laryngologie otologie rhinologie, 101, 3-4, pp 107-131.Autres
Laboratoire actuel
Référence HAL          halshs-00483165, v1           12/05/2010               L’échec et le contrat
hal-00483149, v1                 12/05/2010

Pour lire L’échec et le contrat   http://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-00483165/fr/

Le cas de Gaël 1999

Résumé

La théorie des situations didactiques tient un rôle central dans les recherches sur l’enseignement des mathématiques en France depuis le début des années 70. Un des concepts principaux de cette théorie est « le contrat didactique », un aspect complètement implicite mais essentiel des relations entre l’enseignant et l’étudiant  Dans cet article, nous rapportons la séquence d’enseignement qui a provoqué la formulation initiale de ce concept et qui a validé les premières applications de la théorie.

Gaël est un enfant intelligent mais en échec électif en mathématiques. Il est un des neuf cas étudiés entre 1980 et 1985 (au COREM de Bordeaux). En l’observant en classe et en lui proposant diverses situations, didactiques ou a-didactiques, nous avons émis l’hypothèse que Gaël mettait en œuvre une stratégie d’évitement du « conflit de savoir »…que nous avons qualifiée d’« évitement de type hystéroïde » alors que d’autres enfants présentaient des « évitements de type obsessionnel » (surtout ne pas confondre ces comportements avec les catégories psychiatriques de même nom, qui sont des troubles graves de la personnalité). Il était possible de proposer des explications psychologiques à ce comportement, mais elles ne donnaient pas de moyen de corriger les évitements, et elles centraient l’intérêt des chercheurs sur une caractéristique de l’enfant ou sur ses compétences, au lieu de rester au niveau des comportements et des conditions qui le provoquaient ou qui pouvaient le modifier. Ces comportements manifestent le refus, conscient ou non, de la part de l’enfant, d’accepter sa part de responsabilité dans l’acte de décider en situation didactique et donc d’apprendre, face à un adulte.

Il a permis aux expérimentateurs d’explorer et de comprendre les contraintes de la situation didactique, interprétée comme « contrat didactique ». C’est un simulacre de contrat, une illusion, intenable et nécessairement rompue,  mais une fiction nécessaire pour permettre aux deux protagonistes, l’enseignant et l’apprenant, d’engager et de mener à son terme la dialectique didactique. Le moyen didactique de faire entrer l’enfant dans un tel contrat est la dévolution. Ce n’est pas un dispositif pédagogique car il dépend essentiellement du contenu, il consiste à renvoyer l’élève à un rapport avec un milieu dont le professeur peut s’exclure, du moins en partie (situation a-didactique). Le dispositif mis en œuvre est agencé pour engager progressivement mais explicitement Gaël dans un défi dans lequel le professeur pourra se mettre « du côté » de l’élève.  Cette situation se révélera par la suite être une des situations fondamentales de la soustraction.

Cet article est dédié à la mémoire de Bob Davis. Son enthousiasme pour l’observation des jeunes élèves a inspiré et encouragé les auteurs qui tous deux l’aimaient, l’admiraient et le regrettent.

Mots-Clés : Didactique, Echecs électifs, mathématiques, inclusion, soustraction, contrat didactique,  évitements hystéroïdes et obsessionnels

Auteur Guy Brousseau
titres et laboratoire à l’époque des observations : Assistant au département de mathématiques de l’Iniversité de Bordeaux 1, Chercheur à l’IREM. Au moment de la publication, en 1999,  Professeur émérite à l’IUFM d’Aquitaine.

Ont collaboré aux observations : Jacques Pérès Dr en Psychologie, C. Amirault et M. Cheret étudiantes en orthophonie.
Virginia Warfield, co-auteur de la tracution en Anglais du texte de 1981,  a collaboré indirectement à cette rédaction

Langue du texte : Français
Date de production : 1981 pour le texte originel, remanié en 1999 pour sa parution en anglais
Nombre de pages : 36
Nature du texte : Version française d’origine et commentée de l’article de Guy Brousseau et Virginia Warfield  (1999) The case of Gaël, Journal of Mathematical Behavior, n°18 (1), 7-52.
Diffusion : Non
Commentaire
« Le cas de Gaël » est le texte inédit qui clôt une série d’études : L’observation de Gaël a eu lieu en 1978 dans le cadre d’une étude sur les difficultés des élèves en mathématiques à l’école élémentaire, qui s’est déroulée entre 1976 et 1980 et qui a fait l’objet de l’article : Guy Brousseau, Les échecs électifs en mathématiques, Revue de Laryngologie otologie rhinologie n° 101 vol 3-4, 107-131, 1980. Bordeaux
Dans le cadre de cette étude, 6 cas d’enfants en difficulté ont été étudiées et ont fait l’objet de mémoires et de rapports d’observation publiés par l’IREM de Bordeaux. Parmi les  6 cas observés, Gaël est le seul pour lequel un succès net du soutien a pu être mis en relation avec l’analyse des causes de difficultés. La méthode de travail et les interventions de G. Brousseau auprès de Gaël, ont été enregistrées et transcrites par Amirault (C.), Cheret (M.).
Elles sont reproduites dans Brousseau Guy, Monographie d’un enfant en difficultés : l’enfant Gaël ». (124 p)  publié dans le présent dossier. L’étude du cas de Gaël a conduit à hasarder quelques hypothèses sur les causes des échecs des élèves en mathématiques et à introduire la notion de « contrat didactique ». Le texte BROUSSEAU G. (1980) L’échec et le contrat, Recherches, 141, pp 177-182. est le premier qui fait allusion à ce nouveau concept.
Ces travaux sont une des bases de la « théorie des situations didactiques ».
Laboratoire actuel LACES/DAESL Université Bordeaux 2 
Référence HAL

Lire l’article  Le cas de Gaël 1999