Diaporama : La désignation d’objets, l’énumération et la représentation de collections (5-6 ans)

Ce diaporama devance un peu le cours. Il est une des illustrations de sa deuxième partie qui traitera des suites de situations mathématiques : les curriculums

l’analyse théorique et expérimentale des dépendances entre les étapes successives des ‘apprentissages de notions trop complexes pour être réduites à la fréquentation d’une situation unique.

L’analyse théorique empirique et expérimentale des « dépendances » entre les connaissances suscitées et/ou « acquises  » et  entre les types de situations, et sa Méthodologie de l’observation

L’ étude théorique et expérimentale des modes d’articulation des situations connaissances et des savoirs  Méthodologie des recherches expérimentales

L’étude empirique de la conduite des suites de leçons jalonnant l’apprentissage d’un concept sur le long terme et des variations qui en découlent permettra d’introduire la troisième partie du cours : la théorie des situations didactiques

Ces études s’appuient sur les compte rendus de la réalisation de curriculums portant sur les concepts fondamentaux des mathématiques pouvant être enseignés dans la scolarité commune à tous les citoyens

Ils montrent qu’il est possible d’enseigner à plus d’enfants, plus de concepts mathématiques plus corrects que ne peuvent le faire les méthodes fondées sur les conceptions anciennes. Nous ne disons pas que la société peut facilement tolérer qu’on le fasse

Le premier de ces curriculums concerne l’enseignement des bases de l’éducation mathématique à l’école maternelle : Apprendre l’usage de la désignation des objets, des ensembles, des relations, des opérations logiques, les bases de la connaissance des  nombres.

Comment éviter d’enseigner aux jeunes enfants les stupidités mathématiques léguées par l’histoire? Par exemple l’usage actuel du signe égal à l’école primaire lui fait prendre un sens faux. Il ne présente aucune utilité et contribue à rendre plus difficile l’apprentissage de l’algèbre. Il est facile de trouver les moyens de rectifier cette erreur, mais il est impossible de les appliquer.

Ces phénomènes – comme la résistance d’une partie de la population francophone à adopter une mesure déjà adoptée depuis longtemps par une autre partie  (simplifier la numération orale 77… 98) -, sont le nœud gordien de la Didactique. A quoi peut elle servir si ses conclusions les plus utiles, les plus faciles et les plus évidentes ne peuvent pas être enseignées et appliquées?

Nous ne savons pas répondre à cette question mais nous présentons des images d’espoir. La désignation d’objets, l’énumération et la représentation de collections